Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] equazione [1] dove p2(x), p3(x), …, pk(x) sono i resti col segno cambiato delle successive divisioni. Ciò premesso possiamo enunciare il teoremadiSturm: scelti a piacere due numeri a e b (con a<b) per i quali non si annulli p(x), il numero degli ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] allora come Tarski facesse ricorso a risultati come il teoremadiSturm sulla localizzazione delle radici di polinomi a coefficienti reali per dimostrare che TCRC ammette EQ. L'analisi di Robinson è diversa e offre uno schema unitario applicabile ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] utilizzando argomenti propri dell'analisi matematica, come la teoria dei limiti e il concetto di continuità. Troviamo così una discussione del teoremadiSturm sul numero di radici di un polinomio appartenenti a un dato intervallo reale. In questo ...
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Matematico francese (Ginevra 1803 - Parigi 1855) di origine tedesca; malgrado le difficili condizioni della sua famiglia, riuscì ad avanzare negli studî sotto l'influsso di J.-B.-J. Fourier, affermandosi [...] con una memoria presentata all'Accademia delle scienze di Parigi (1829), contenente un fondamentale teorema sulle radici reali di un'equazione algebrica comprese in un intervallo (teoremadi S.). La Restaurazione gli precluse il pubblico insegnamento ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] (teoremadi Noether):
formula [
1]
Per arrivare al teoremadi Liouville bisogna fare l'ulteriore ipotesi che il gruppo di gruppi di lavori collegati. Arnol´d ha iniziato lo studio di un gruppo di problemi, noti come teoria non lineare diSturm. J ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] era avvenuta con il suo uso del cosiddetto 'principio di Dirichlet' per stabilire teoremi fondamentali, quali il teoremadi esistenza di una funzione di variabile complessa o il teoremadi rappresentazione di Riemann. "Se una funzione cresce e poi ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] e per la Vn associata; inoltre provò l'esistenza di una grande classe di funzioni sviluppabili in serie di potenze di Vn.
L'equazione diSturm-Liouville, al pari di quella di Bessel, e in effetti come quasi tutte le equazioni differenziali importanti ...
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DINI, Ulisse
Marta Menghini
Nacque a Pisa il 14 ott. 1845 da Pietro e da Teresa Marchioneschi. Alunno della Scuola normale superiore, fu allievo all'università pisana di E. Betti e O. F. Mossotti, e [...] in un certo intervallo (Pisa). Questo volume contiene il teoremadi integrazione per serie e il teoremadi equiconvergenza fra gli sviluppi in serie diSturm-Liouville e le serie trigonometriche, ottenuto indipendentemente dalla teoria delle ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] una nuova classe di funzioni trascendenti che ha sottoposto invano al giudizio dell'Académie. Il teoremadi Abel, un del corpo insegnante, di cui sono chiamati a far parte matematici di primo piano come Charles-François Sturm (1803-1855), Joseph ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] . Tali fasci infinitamente sottili erano stati studiati già nel 1845 da Charles-François Sturm (1803-1855) che, intendendo spiegare l'astigmatismo, applicò il teoremadi Malus-Dupin e ricondusse tale difetto ottico ad asimmetrie dell'occhio. Kummer ...
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