Stone-Weierstrass, teoremadiStone-Weierstrass, teoremadi generalizzazione del teoremadi approssimazione polinomiale di → Weierstrass: invece di considerare una funzione continua in un intervallo [...] chiuso dei reali [a, b], Stone considera un arbitrario spazio di Hausdorff compatto e invece di considerare l’approssimazione con una successione di polinomi, considera gli elementi di una più generale → algebra. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] Ascoli. Spiega l'approssimazione delle funzioni continue numeriche con funzioni di un reticolo e con polinomi e stabilisce il teoremadiStone-Weierstrass.
Funzioni di variabile reale
Il libro sulle Fonctions de variables réelles (FVR) costituisce ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] in C(X); esse sono quelle sottoalgebre A che separano i punti di X, e cioè per ogni coppia di punti distinti x,y di X esiste una f∈A tale che f(x)≠f(y) (teoremadiStone-Weierstrass). Prendendo come spazio X l'intervallo chiuso [0,1], si ottiene come ...
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StoneStone Marshall Harvey (New York 1903 - Madras 1989) matematico statunitense. Ottenuto il dottorato ad Harvard sotto la supervisione di G.D. Birkoff, ebbe incarichi in questa università dal 1933 [...] A1, …, An di Rn, limitati e misurabili, divide ognuno di essi in due parti di uguale misura. Va inoltre ricordato il teoremadi approssimazione diStone-Weierstrass, generalizzazione del classico teoremadi approssimazione polinomiale diWeierstrass. ...
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Stone Marshall Harvey
Stone 〈stóun〉 Marshall Harvey [STF] (New York 1903 - Amherst, Massachusetts, 1978) Prof. di matematica nella Harvard Univ. (1933) e poi nell'univ. di Chicago (1968) e del Massachusetts [...] classica: IV 579 d; (b) per stati regolari: v. rappresentazioni delle relazioni di commutazione canoniche: IV 752 d. ◆ [ANM] Teoremadi S.-Weierstrass: costituisce una generalizzazione del teoremadiWeierstrass: v. funzionale, analisi: II 770 b. ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] 1930 da M. H. Stone ed è noto come ‛teoremadiStone'.
Quando i teoremi precedenti sulle rappresentazioni unitarie sono w1 e w2. Nel caso generale trattato da Riemann e Weierstrass, si hanno p integrandi (p essendo un intero positivo arbitrario ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di accumulazione). Il teoremadi Bolzano-Weierstrass è uno degli strumenti generalmente usati per dimostrare il teoremadiWeierstrass un altro lavoro di rilievo sugli spazi di Hilbert è il libro del 1932 scritto da Marshall H. Stone (1903-1989).
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] anni più tardi sarebbe stata definita più precisamente grazie al lavoro della scuola russa. Il teoremadi approssimazione diStone-Weierstrass, che si applica a spazi compatti (o localmente compatti) arbitrari, rappresentò un importante contributo in ...
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algebra di funzioni
Luca Tomassini
L’insieme F([a,b],ℂ) di tutte le funzioni f: [a,b]⊂ℝ→ℂ definite su un intervallo [a,b] della retta reale ℝ e a valori nei numeri complessi ℂ costituisce un’algebra, [...] per x1≠x2 in X esiste f in A tale che f(x1)≠f(x2). In questo caso vale il teoremadi approssimazione diStone-Weierstrass: la chiusura (nella topologia della norma) di A coincide C0(X,ℂ). Per es., se X è l’intervallo [0,1] e A l’algebra generata da ...
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Matematico (New York 1903 - Madras 1989), prof. alla Harvard University dal 1933 e, successivamente, alle univ. di Chicago (1946-68) e (dal 1968) del Massachusetts. Scienziato insigne, S. ha dato contributi [...] funzionale, la teoria degli operatori. Celebre è il teoremadi approssimazione di S.-Weierstrass, che costituisce un'ampia generalizzazione del classico teoremadi K. Th. W. Weierstrass. Tra le sue opere, Linear transformations in Hilbert space ...
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