Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] x) due funzioni continue in un intervallo chiuso [a,b] e derivabili nell’intervallo aperto (a,b), allora si applicano i teoremi seguenti.
TeoremadiRolle: se f(x) assume valori uguali in a e b, esiste almeno un punto interno all’intervallo in cui si ...
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differenziazione operazione che a una funzione associa il suo → differenziale. Per una funzione di m variabili, l’operatore di differenziazione è dato da
dove gli hk sono incrementi nella varabile xk. Le potenze di questo polinomio formale danno i differenziali successivi:
Se le variabili indipendenti ... ...
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Concetto fondamentale in analisi matematica, ampiamente utilizzato nelle applicazioni economiche. Per dare un’idea della potenza di questo strumento nella teoria economica, si pensi, per es., che la d. del ricavo (costo) totale è il ricavo (costo) marginale e la massimizzazione del profitto (differenza ... ...
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derivata [s.f. dall'agg. derivato] [ANM] Il risultato dell'operazione di derivazione: nella sua forma più semplice, cioè nel caso in cui f(x) sia una funzione reale di una variabile reale x, la d. di f(x) in un punto x₀, che si denota con f'(x₀) o Df(x₀) o df(x₀)/dx, è, per definizione, il limite del ... ...
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Termine matematico, rispondente a un concetto, che trova applicazione nello studio d'ogni legge di mutua dipendenza tra grandezze geometriche o meccaniche o fisiche, ecc. Siano x ed y le misure di due grandezze variabili, tali che, in forza d'una legge qualsiasi, la y dipenda dalla x o, come si dice ... ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] linearità della derivazione, la derivata di un prodotto, di una funzione inversa, di una funzione composta, di una funzione reciproca.
Si dimostra il teoremadiRolle per le funzioni numeriche; e il teorema degli incrementi finiti per queste funzioni ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] negativo e un massimo positivo doveva necessariamente trovarsi uno zero di f. Quello che oggi va sotto il nome di 'teoremadiRolle' non si riferisce a questa formulazione originaria del teorema del valor medio, bensì al lemma che serve a dimostrarla ...
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Rolle Michel
Rolle 〈ròl〉 Michel [STF] (Ambert 1652 - Parigi 1719) Membro dell'Accademia di Parigi (1685). ◆ [ANM] Teoremadi R.: se una funzione f(x) continua in un intervallo chiuso [a, b] e ivi derivabile [...] è tale che f(a)=f(b), esiste almeno un punto c tale che ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Clara Silvia Roero
Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Il decollo enigmatico [...] le repliche ai ripetuti attacchi diRolle, scegliendo validi interlocutori nelle persone di Pierre Varignon e Joseph Saurin. Sarà soprattutto per merito di Varignon, professore di matematica al Collège Mazarin e poi di filosofia greca e latina al ...
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