Rolle, teoremadiRolle, teoremadi in analisi, stabilisce che se una funzione ƒ(x), continua in un intervallo chiuso [a, b] e dotata di derivata nell’intervallo aperto (a, b), assume gli stessi valori [...] per x = 1/4. Intuitivamente, nelle condizioni poste, o la funzione è costante, e allora la sua derivata si annulla in ogni punto dell’intervallo, oppure ha in esso almeno un punto di massimo o di minimo. Il teoremadiRolle è un caso particolare del ...
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ROLLE, Michel
Amedeo Agostini
Matematico francese, nato ad Ambert (Auvergne) il 21 aprile 1652, morto a Parigi, secondo alcuni l'8 novembre 1719, secondo altri il 5 luglio 1719. A 23 anni era a Parigi, [...] 'epoca sul numero delle radici di un'equazione algebrica e sulla esistenza di radici immaginarie, il R. credette di poter fondare su questo teorema un metodo generale per la risoluzione delle equazioni. Nel secolo XIX il teoremadi R. ha preso il suo ...
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Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] x) due funzioni continue in un intervallo chiuso [a,b] e derivabili nell’intervallo aperto (a,b), allora si applicano i teoremi seguenti.
TeoremadiRolle: se f(x) assume valori uguali in a e b, esiste almeno un punto interno all’intervallo in cui si ...
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. Lo studio degli enti geometrici e delle leggi che regolano i fenomeni naturali si traducono analiticamente nello studio di determinate funzioni (v. funzione). L'esaminare il modo di comportarsi di tali [...] può anche esprimersi con l'uguaglianza
dove è 0 〈 ϑ 〈 1, e ammette, come caso particolare, il teoremadiRolle (1691): se la funzione f(x), continua e derivabile in (a, b), assume valori uguali in a e in b, esiste un ξ, tale che a 〈 ξ 〈 b, in cui ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] linearità della derivazione, la derivata di un prodotto, di una funzione inversa, di una funzione composta, di una funzione reciproca.
Si dimostra il teoremadiRolle per le funzioni numeriche; e il teorema degli incrementi finiti per queste funzioni ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] negativo e un massimo positivo doveva necessariamente trovarsi uno zero di f. Quello che oggi va sotto il nome di 'teoremadiRolle' non si riferisce a questa formulazione originaria del teorema del valor medio, bensì al lemma che serve a dimostrarla ...
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problema
problema questione, domanda o asserzione la cui soluzione, risposta o giustificazione non è immediatamente disponibile, ma va in qualche modo ricercata, attraverso una strategia risolutiva eseguibile [...] » vi sono anche problemi non direttamente costruttivi, quali per esempio i teoremidi esistenza o unicità (tale è per esempio, in analisi, il teoremadi → Rolle).
Un problema è detto determinato, indeterminato o impossibile a seconda che ammetta ...
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unicita, teorema della
unicità, teorema della in una teoria matematica, teorema che stabilisce che vi è un solo elemento (uno e uno solo), appartenente a un dato insieme, che gode di una prefissata proprietà. [...] che soddisfano determinate proprietà, ma non ne garantiscono l’unicità. Un esempio in tal senso è, in analisi, il teoremadi → Rolle, che stabilisce che, sotto determinate ipotesi, esiste almeno un punto in un dato intervallo in cui una funzione ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] 4°; e che Vieta (1591) sapeva costruire equazioni di gradi 2, 3, 4, 5, .... dotate di 2, 3, 4, 5 radici.
Il teorema che un'equazione di grado n ammette n radici fu enunciato dal Girard nel 1629; e il Rolle nel 1690 osservò che la
possiede n valori ...
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. Continuo e discontinuo fenomenico. - Consideriamo un gruppo di oggetti e le sensazioni che essi producono in noi: per semplicità limitiamoci a guardare gli oggetti stessi e a considerare quindi le sole [...] ecc., finché Rolle ne dà la formulazione generale deducendone in particolare che ogni equazione di grado dispari ha innanzi, si possono citare come applicazioni di questo principio i casi particolari del teoremadi Pascal sull'esagono iscritto in una ...
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