puntofisso
Luca Tomassini
Un punto x di un insieme X tale che F(x)=x per una determinata mappa F:X→X, ovvero di X in sé. Un tale punto si dirà anche puntofisso per F. La dimostrazione dell’esistenza [...] topologico e F è continua in un senso specifico. Il più semplice, ma non per questo meno importante, tra i teoremidipuntofisso è il cosiddetto principio delle contrazioni. Siano X uno spazio metrico completo con metrica ϱ e F:X→X un operatore ...
Leggi Tutto
In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] variazioni, nella fisica matematica, giovandosi, soprattutto nello studio di problemi non lineari, di importanti strumenti matematici come il teoremadipuntofisso (di Brouwer), la teoria di Morse, delle biforcazioni ecc.
Integrale funzionale Tipo ...
Leggi Tutto
Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] , Juliusz Schauder estese nel 1930 il teoremadipuntofissodi Brouwer alle mappe completamente continue di insiemi C convessi, chiusi e limitati di uno spazio di Banach X in se stessi (teoremadipuntofissodi Schauder). Più precisamente se C è ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] la presentazione dei nuovi strumenti matematici forniti dall'analisi convessa; una nuova dimostrazione del teoremadi minimax, senza più fare riferimento ai teoremidipuntofisso; le basi per il passaggio ai giochi a somma diversa da zero e, infine ...
Leggi Tutto
Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] convessi
I teoremidipuntofisso
Uno dei temi sviluppati nel XX sec. è il tentativo di ridurre a un unico schema (applicazione diteoremidipuntofisso in spazi funzionali) i diversi metodi di dimostrazione dell'esistenza di soluzioni di equazioni ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] tematiche dell’analisi funzionale riguarda la considerazione dei teoremidipuntofisso e di alcune estensioni di natura funzionale sviluppate nella prima metà degli anni Trenta. Da un puntodi vista storico, tale questione trova origine nel celebre ...
Leggi Tutto
Brouwer Luitzen Egbertus Jan
Brouwer 〈bràuër〉 Luitzen Egbertus Jan [STF] (Overschie, Olanda, 1881 - m. 1966) Prof. di matematica nell'univ. di Amsterdam (1951). ◆ [ALG] Grado topologico di B.: v. analisi [...] : I 143 a. ◆ [ALG] Teoremadipuntofissodi B.: se f è un'applicazione continua di un insieme I (sottinsieme di uno spazio euclideo) in sé stesso, esiste un punto P∈I "fisso" per f, cioè tale che f(P)=P. Il teoremadi B. è suscettibile di numerose ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La matematica negli Stati Uniti
Joseph W. Dauben
La matematica negli Stati Uniti
La matematica all'inizio del secolo
All'inizio del XX sec. [...] nel 1912 ‒ anno in cui lasciò Princeton per Harvard. Si trattava di un difficile teoremadipuntofisso e il risultato di Birkhoff (il quale affermò più tardi di aver perso 30 libbre per darne la dimostrazione) si dice abbia "stupito i francesi ...
Leggi Tutto
puntopunto [Der. del lat. punctum "puntura, forellino", dal part. pass. punctus di pungere "pungere"] [LSF] (a) Ente geometrico che non ha estensione in nessuna delle dimensioni dello spazio e che pertanto [...] di più linee di posizione, e può ottenersi con rilevamenti ottici dipunti cospicui, con rilevamenti e cerchi di uguale distanza radar dipunti , v. meccanica relativa: III 721 b. ◆ [INF] Teorema del p. fisso: v. automi, teoria degli: I 333 a. ...
Leggi Tutto
rete
réte s. f. [lat. rēte]. – 1. Intreccio di fili di materiale vario, incrociati e annodati tra loro regolarmente in modo che restino degli spazî liberi, detti maglie: il materiale (canapa, sparto, cocco e altre fibre vegetali; fibre artificiali;...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...