La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] insiemi. La famiglia F può essere formata da un numero finito oppure infinito di insiemi.
Il teoremadiHeine-Borel afferma che se F è un qualsiasi ricoprimento aperto di un insieme chiuso e limitato S in uno spazio euclideo, esiste una sottofamiglia ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] Cantor parlava di insieme P di primo tipo e di specie ν; nel secondo, P era di secondo tipo. La generalizzazione diCantor del teoremadi unicità di noto come teoremadiHeine-Borel, portò alla definizione del concetto fondamentale di compattezza: un ...
Leggi Tutto
PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] studio dei lavori di Georg Cantor, Richard Dedekind, Weierstrass, Hermann Schwarz, Eduard Heine e Paul Du Bois semplice e definitivo il cosiddetto teoremadi Cauchy-Peano sull’esistenza della soluzione di un’equazione differenziale del primo ordine ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] uniformemente convergente e "a tutt'oggi ‒ scriveva Heine nel 1870 ‒ non si sa neppure se sia teoremadi unicità cercato. Qualche tempo dopo Cantor indeboliva le ipotesi del suo teorema dimostrando che esso continuava a valere se per certi valori di ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] altri matematici avevano in precedenza enunciato casi particolari dei teoremidi Gauss e di Green. Già nel 1760 Lagrange aveva ridotto un poco sviluppate da Georg Cantor, Eduard Heine, Jacob Lüroth e altri, con l'intento di procedere a una nuova ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] di Felix Bernstein (1878-1956) di quello che è oggi noto come teoremadiCantor-Schröder-Bernstein. Questo teorema afferma a Cantor e a Heinrich Eduard Heine (1821-1881), nella dimostrazione dell'equivalenza delle diverse nozioni di continuità, ...
Leggi Tutto