teoremadiGauss-Bonnet
Luca Tomassini
Importante teorema della geometria differenziale, secondo il quale la caratteristica di Euler χ di una varietà compatta bidimensionale M è legata all’integrale [...] di Cohn-Vossen:
Il teoremadiGauss-Bonnet ammette infine una generalizzazione al caso di varietà riemanniane regolari e compatte di dimensione pari 2d, detto teoremadiGauss-Bonnet-Chern. Quest’ultimo è una conseguenza del teorema dell’indice di ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] tra g. globale e curvatura è uno dei più importanti risultati della g. del 20° secolo. Il punto di partenza di questo studio è il teoremadiGauss-Bonnet, il quale stabilisce che
dove M è una superficie chiusa con una metrica, K è la curvatura e χ ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] n è dispari. Supponiamo che n sia pari, n=2p. Sia Ω=(Ωij) la forma di curvatura di una metrica riemanniana su M. Allora il teorema generalizzato diGauss-Bonnet stabilisce:
dove εi1 ... in è il segno della permutazione (i1, ..., in).
Il fatto che l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] . Per esempio, una varietà è orientabile se e soltanto se la sua prima classe di Stiefel-Whitney è nulla.
Allo scopo di generalizzare il teoremadiGauss-Bonnet a n dimensioni, Carl Barnett Allendörfer (1911-1974) e André Weil (1906-1998) studiarono ...
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Gauss Karl Friedrich
Gauss 〈gàus〉 Karl Friedrich [STF] (Brunswick 1777 - Gottinga 1855) Prof. di astronomia nell'univ. di Gottinga e direttore del locale Osservatorio astronomico (1807). ◆ [ALG] Applicazione [...] a. ◆ [ANM] Sistema di G. di eliminazione: v. calcolo numerico: I 408 f. ◆ [ALG] Teoremadi G. della decomposizione: v. varietà algebrica: VI 472 e. ◆ [ALG] Teoremadi G.-Bonnet: v. curve e superfici: II 82 e. ◆ [ALG] Teoremadi G. della divergenza, o ...
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Matematico, nato a Lodi il 7 marzo 1824, morto a Pavia il 21 luglio 1873. Fu dapprima insegnante di scuole medie a Lodi e poi a Pavia, dove, nel 1865, ebbe presso quell'università la cattedra di algebra [...] dall'Istituto di Francia, alla pari con J.-É.-É. Bour e con O. Bonnet, una teorema del Gauss, dipende esclusivamente dalla prima forma. Le altre due equazioni sono appunto le formule di Mainardi-Codazzi. Ove s'introducano i cosiddetti simboli di ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] risultato si generalizza con quello che è ora conosciuto come teoremadi Bézout, il quale afferma ‒ ed è una caratteristica della , Pierre-Ossian Bonnet (1819-1892), mostrò che, nel caso di una superficie minima, l'applicazione diGauss è conforme.
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BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] ed ai concetti diGauss, Lobatschewsky e Bolyai. Infatti nel lavoro successivo, Saggio di interpretazione della geometria non-euclidea (in Giornale di matem., VI [1868], pp. 284-312), il B. dimostrò, per la prima volta, come tutti i teoremi della ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] scoperta di nuovi e fondamentali risultati nella geometria delle superfici. L'approccio diGauss fu esteso di rotazione, in una sorta di movimento a vite (screw-motion). Unendo il teoremadi Chasles alla caratterizzazione di Poinsot dei sistemi di ...
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MAINARDI, Gaspare
Ana Maria Millan Gasca
Nacque ad Abbiategrasso, presso Milano, il 27 giugno 1800. Mancano notizie sulla famiglia e i primi anni di vita. Compì i primi studi nel convitto di Parabiago [...] Disquisitiones generales circa superficies curvas (1828) di C.F. Gauss, che aveva associato a ogni superficie è unica a meno di un movimento rigido nello spazio. Inoltre, le formule di Mainardi-Codazzi e il teoremadiBonnet erano già stati ottenuti ...
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