Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...]
Un numero irrazionale può essere bene approssimato dai razionali come mostra il seguente risultato.
TeoremadiDirichlet. Sia α un numero irrazionale. Allora esiste una successione infinita di numeri razionali p/q, q>0 tale che
[33] formula.
Al ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] dicono pitagoriche. Il nome è dovuto al fatto che per il teoremadi Pitagora, la soluzione di una tale e. equivale alla ricerca dei triangoli rettangoli i vengono di solito impiegate le condizioni diDirichlet, mentre le condizioni di Cauchy, ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] con Gauss, fu plasmata ad opera di Kummer, Dedekind, Dirichlet e Kronecker e raggiunse livelli elevatissimi con tra K0(R) e K1(R[x, x-1]), che ricorda i teoremidi periodicità di Bott in topologia.
Sia I un ideale bilatero in R. Si possono definire ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] quali era già pervenuto Lagrange, è noto appunto come teoremadi Lagrange. Jordan conclude il suo Commentaire sur Galois prima edizione dei Werke di Riemann. Nel 1882 Weber adattò la dimostrazione diDirichlet dell'esistenza di infiniti numeri primi ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...]
[10] ap+bp=(a+b)(a+ζb)…(a+ζp-1b).
Se il teoremadi Fermat fosse falso, nella [10] il prodotto dei numeri ciclotomici a+ζib dovrebbe diDirichlet per dimostrare che i numeri primi si distribuiscono uniformemente nelle diverse classi di congruenza ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] nella teoria additiva è ricoperto dai teoremi sui numeri primi nelle progressioni aritmetiche corte (short arithmetic progressions).
Assumendo valida per le funzioni diDirichlet [4] un'ipotesi analoga a quella di Riemann, nel 1922 Godfrey Harold ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] v) − (f, v), f ∈ H-1(Ω).
La (24) diviene allora il problema diDirichlet.
Esempio 2: problema non lineare. Sia J quadratico,
Si verifica che K è un cono convesso una serie di opportune valutazioni a priori e l'uso diteoremidi compattezza, che ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] l'esponente n=5 Legendre e Dirichlet riuscirono a dimostrare la congettura di Fermat nel 1825, e la naturale m è la somma di al più k potenze n-esime non negative.
Secondo i teoremidi Lagrange (teorema 7.1) e Legendre (teorema 7.2) il minimo numero ...
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Fermat, ultimo teoremadi
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] Leonhard Euler fu in grado di dimostrare il caso n=3; nel 1825 Peter Gustav, Lejeune Dirichlet e Adrien-Marie Legendre riuscirono a p. Scegliendo p=3, Wiles invoca a questo punto il teoremadi Langlands-Tunnell: se ϱE,3 è irriducibile, ciò mette fine ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] di Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Richard Dedekind, Ferdinand Gotthold Eisenstein, Leopold Kronecker e Hilbert; la scoperta da parte di Leray (motivato in gran parte dal desiderio di formulare in modo algebrico il teoremadi De Rham) e poi a Henri ...
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