Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] infinito se la s. converge in tutto il piano complesso; R può calcolarsi con la formula:
1
limn→∞ n√‾‾‾‾an = −−(teoremadiCauchy-Hadamard)
R
oppure
an+1 1
limn→∞ ∣−−−−−∣=−−(se tale limite esiste), con la
an R
convenzione che se i primi membri ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] o modulari, alle quali è possibile applicare il teoremadiCauchy o l'analisi armonica. Inoltre, nella teoria analitica . Nel 1893 Jacques Hadamard (1865-1963) dimostrò la congettura 3. La congettura 1, nota come ipotesi di Riemann, è ancora ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] stesso anno, Charles-émile Picard (1856-1941) dimostra il teoremadiCauchy-Lipschitz con il metodo delle approssimazioni successive (o d' Lo sviluppo di queste idee mediante la dinamica simbolica, introdotta da Jacques-Salomon Hadamard (1865-1963 ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] è diversa da zero. Nel caso di una sola variabile c'è un teorema importante diCauchy su integrali e residui; per più variabili 'ya, Vladimir G. - Shaposhnikova, Tatyana, Jacques Hadamard. A universal mathematician, Providence (R.I.), American ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] di definire gli equivalenti del teorema dei residui diCauchy e del teoremadi Riemann-Roch. Egli prendeva in esame le idee di Kronecker a Hadamard e a De la Vallée Poussin, indipendentemente ma nello stesso anno 1896, di dimostrare il teoremadi ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] , si ha
In realtà, come nota lo stesso Cauchy, si sta "integrando sotto il segno di integrale" in base al teorema fondamentale del calcolo. Ancora una volta l'uso principale di questo teorema all'interno del corso del 1829 riguarda il calcolo ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] in contraddizione con l'ipotesi iniziale.
Il teoremadi Euclide nella formulazione moderna si enuncia in questo usando la formula integrale diCauchy. Indubbiamente le espressioni che 'ordine di X/logX.
Infine nel 1896 Jacques Salomon Hadamard e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] spinse Fréchet a intraprendere il progetto di trovare una generalizzazione del teoremadi Weierstrass e, nel corso di tale progetto, a formulare il concetto di compattezza.
Hadamard cercava di definire un metodo per rappresentare analiticamente un ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] quarta (e quindi anche la terza) da Cauchy tra il 1813 e il 1815. Il lavoro di Euler del 1741 contiene, proprio alla fine, un primo esempio di serie θ (teorema 10.3):
Euler notò immediatamente che gli esponenti di questa se-
rie contengono i numeri ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] di potenze su un disco opportuno (dipendente dall'equazione differenziale e dalle condizioni iniziali).
A uno sguardo moderno può sembrare strano che Cauchy dimostrasse nel 1835 un teorema , Tatyana, Jacques Hadamard. A universal mathematician ...
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