Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] sono nulli il raggio è infinito e viceversa. Per la convergenza, valgono il teoremadi Weierstrass (➔ Weierstrass, Karl Theodor Wilhelm) e il teoremadiAbel (➔ Abel, Niels Henrik). Nella classe delle funzioni (analitiche) olomorfe e iniettive su un ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] una panoramica, anche se parziale. Mentre egli era ancora in vita, nel 1863 Alfred Clebsch (1833-1872) riprese il concetto di genere, il teoremadiAbel e l'uso delle funzioni abeliane in geometria; Gustav Roch (1864) raffinò la disuguaglianza ...
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Abel Niels Henrik
Abel 〈àabel〉 Niels Henrik [STF](Findö 1802 - Froland 1829) Matematico norvegese. ◆ [ANM] Condizione, o criterio, di convergenza di A.: (a) se Σnan converge e bn è una successione monotona [...] gravitazionale. ◆ [ANM] Somma alla A.: v. trasformazione integrale: VI 297 e. ◆ [ANM] Sommabilità alla A.: v. analisi armonica: I 126 d. ◆ [ANM] Teoremadi A.: v. Riemann, superfici di: V 6 a. ◆ [ANM] Teoremidi A.: v. analisi armonica: I 126 e. ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] geometria algebrica e la topologia (N.H. Abel, C.G. Jacobi, F. Klein ecc.).
L’esigenza di rendere coerente e rigoroso il metodo degli infinitesimi . Uno dei risultati tipici di a. sulle varietà, invece, è il teoremadi Atiyah-Singer, che lega la ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] valori n. delle radici. Se n>4, è, in generale, impossibile risolvere per mezzo di radicali l’equazione p(x)=0 (teoremadi Ruffini-Abel). In ogni caso si possono indicare procedimenti universalmente applicabili per calcolare con un’approssimazione ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teoremadi Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teoremadi Fermat, [...] il primo stesso (cioè x=q), z differisce da y di 1 e n divide y(y+1). Tuttavia, fino alla recente dimostrazione di Wiles del teoremadi Fermat, in generale non era nemmeno noto se l'equazione diAbel xp+yp=(y+1)p fosse impossibile per interi positivi ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] 10] ap+bp=(a+b)(a+ζb)…(a+ζp-1b).
Se il teoremadi Fermat fosse falso, nella [10] il prodotto dei numeri ciclotomici a di un campo di ricerca autonomo, la teoria della moltiplicazione complessa. Kronecker si era interessato molto ai lavori diAbel e di ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] L'intento era di sostituire al teorema 'con eccezioni' di Cauchy un enunciato sicuro, ma di portata più limitata. Tuttavia, come era accaduto nel caso della dimostrazione di Cauchy, anche quella diAbel sarebbe stata oggetto di analoghe critiche dal ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] . In tal senso il suo lavoro, sebbene non pubblicato, sorpassa per importanza quello diAbel.
Nel 1836, Kummer riprese, in un certo senso, il tema della seconda parte del lavoro di Gauss e diede un resoconto sistematico delle soluzioni della e.i.g. e ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] delle radici sono funzioni razionali dei coefficienti; ecc. Ricordiamo inoltre il teoremadi Ruffini-Abel: le e. algebriche di grado inferiore a 5 sono risolubili per radicali; quelle di grado 5 o superiore non lo sono se i coefficienti sono generici ...
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