Riemann-Dini, teoremadiRiemann-Dini, teoremadi in analisi, stabilisce che una serie convergente è incondizionatamente convergente se e solo se è assolutamente convergente. Una serie numerica si dice [...] incondizionatamente convergente se la sua somma non muta cambiandone l’ordine degli addendi. Nel caso invece di una serie convergente ma non assolutamente convergente, è possibile trovare una permutazione dei termini in modo che la nuova serie abbia ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] tale da renderla convergente a un’altra qualsiasi somma finita, o addirittura renderla divergente o indeterminata (teoremadiRiemann-Dini).
Criteri di convergenza e divergenza per una s. numerica
Data una s. numerica vale il seguente criterio ...
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serie multipla
serie multipla serie i cui termini dipendono da due o più indici. Per esempio, una serie doppia ha la forma
e il suo valore è dato da
L’esistenza di questo limite doppio è garantita [...] matrice infinita [amn] per riga e poi per colonna o viceversa. Se invece la serie
diverge, si può ottenere, in base al teoremadi → Riemann-Dini, una somma arbitraria con un’opportuna scelta del modo in cui p e q tendono all’infinito. Nel caso ...
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convergenza
convergenza in analisi, termine genericamente applicato a ogni “procedimento infinito” che ammette limite finito l. Il termine si applica a una successione, una serie, un integrale, una funzione, [...] e N. Una serie converge incondizionatamente se e solo se converge assolutamente (→ Riemann-Dini, teoremadi).
Convergenza totale
Tipo di convergenza riferita a una serie di funzioni in (a, b); indica la convergenza della serie indipendentemente dal ...
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DINI, Ulisse
Marta Menghini
Nacque a Pisa il 14 ott. 1845 da Pietro e da Teresa Marchioneschi. Alunno della Scuola normale superiore, fu allievo all'università pisana di E. Betti e O. F. Mossotti, e [...] serie aritmetiche, noto col nome di "Riemann-Dini", il concetto di convergenza uniforme semplice, approfondito poi nel 1883 dal suo allievo C. Arzelà, il teoremadi derivazione per serie, e l'integrazione per serie, di cui il caso dell'integrazione ...
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. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] affatto arbitraria, che è stata demolita dalla critica di R. Weierstrass, U. Dini, ecc.: perché non è detto a priori che completa gnr a cui appartiene un gruppo Gn, viene risoluto dal teoremadiRiemann-Roch: la dimensione vale r = n − p + i, ...
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BERTINI, Eugenio
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Nacque a Forlì l'8 nov. 1846 da Vincenzo, tipografo,e da Agata Bezzi. Si iscrisse nel 1863 all'università di Bologna, grazie alla Congregazione di carità di Forlì, con l'intenzione [...] frequentò poi l'ultimo anno di matematica a Pisa alla scuola di E. Betti e di U. Dini. Conseguita quivi la laurea euleriani,Pisa 1869) e la semplicissima dimostrazione del teoremadiRiemann e Clebsch sull'invarianza del genere nelle corrispondenze ...
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FLORES D'ARCAIS, Francesco
Giorgio Israel
Nacque a Cagliari il 26 genn. 1849 dal marchese Raimondo e da Maria Grazia Boy, che morì pochi mesi dopo la sua nascita. Frequentò le scuole elementari e il [...] , iscrivendosi al corso di laurea in matematica dell'università di Pisa, dove insegnavano U. Dini ed E. Betti. 189). Un secondo concerne alcune applicazioni del classico teoremadiRiemann - Roch (Intorno al teoremadiRiemann - Roch, in Atti d. R. ...
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INFINITESIMALE, ANALISI
Giulio VIVANTI
Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi [...] dell'arcoseno, al secondo il noto teorema sulle serie a termini di segno alternato e decrescenti e l' A. de Morgan (1806-1871), B. Riemann, J.-L.-F. Bertrand (1822-1900), P.-O. Bonnet (1819-1892), P. du Bois-Reymond, U. Dini, J. A. Gmeiner, P. Montel, ...
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Matematico, nato nel Pistoiese il 21 ottobre 1823. Allievo del Mossotti nell'università di Pisa, iniziò la sua carriera come insegnante di liceo, e a 34 anni ebbe nell'università di Pisa la cattedra, che [...] Bernardo Riemann era venuto, per motivi di salute, a Pisa, e ivi si era legato di amicizia col Betti. Dall'influenza del Riemann, dell'equilibrio elastico, il B. ha dato un celebre teoremadi reciprocità, che è comunemente designato col suo nome. E ...
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