CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] ai limiti relativi ad equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali.
Ma il teoremadiBrouwer può fornire soltanto dei teoremidi esistenza e non di unicità. Inoltre esso può essere applicato solo in circostanze particolari. Queste ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] quali spazi più generali si potessero descrivere e della relazione che definisce l'omologia.
Il teoremadiBrouwer sui punti fissi delle applicazioni di Sn in sé fu notevolmente generalizzato da Solomon Lefschetz (1884-1972), il quale proveniva dalla ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] insiemi in sé. Nel 1933, su "Fundamenta Mathematica", Karol Borsuk pubblicava un risultato in dimensione finita più forte del teoremadiBrouwer. Per enunciarlo, ricordiamo che due punti x1 e x2 sono detti antipodali se x1=−x2. In ℝn, poniamo Sn-1={x ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] retta, triangolo, tetraedro, ecc.) è quella dello spazio lineare minimo che lo contiene. È di fondamentale importanza il teoremadiBrouwer della invarianza della dimensione nelle trasformazioni topologiche; non esiste cioè nello spazio lineare a n ...
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Brouwer Luitzen Egbertus Jan
Brouwer 〈bràuër〉 Luitzen Egbertus Jan [STF] (Overschie, Olanda, 1881 - m. 1966) Prof. di matematica nell'univ. di Amsterdam (1951). ◆ [ALG] Grado topologico di B.: v. analisi [...] : I 143 a. ◆ [ALG] Teoremadi punto fisso di B.: se f è un'applicazione continua di un insieme I (sottinsieme di uno spazio euclideo) in sé stesso, esiste un punto P∈I "fisso" per f, cioè tale che f(P)=P. Il teoremadi B. è suscettibile di numerose ...
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In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] variazioni, nella fisica matematica, giovandosi, soprattutto nello studio di problemi non lineari, di importanti strumenti matematici come il teoremadi punto fisso (diBrouwer), la teoria di Morse, delle biforcazioni ecc.
Integrale funzionale Tipo ...
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LOGICA MATEMATICA
Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] che esista una dimostrazione la cui ultima fbf sia il teorema stesso. L'insieme di tutti i teoremidi una l. si denota col metasimbolo DP(∅) per Le particolari tesi logiche dell'intuizionismo di L. E. J. Brouwer, già sottoposte con profitto da A ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] di tre (o più) regioni limitate e "semplicemente connesse" che hanno il medesimo contorno (L. E. J. Brouwer). procedimenti e risultati possono ottenersi, in più ampie classi di spazi, mediante un importante teoremadi H. Seifert, (1931), ed E. R. van ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] è assunta per corrispondenze biunivoche e continue, egli aggiunge congetturando di fatto un profondo teoremadi topologia che sarà dimostrato solo trent'anni più tardi da Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966).
Per Cantor, la teoria degli insiemi è ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] costruiscono un sistema formale CS per la teoria di queste successioni, in cui valgono i principali teoremi della teoria diBrouwer. È un notevole risultato il fatto che la nozione di successione di scelte può venire eliminata da CS. Più esattamente ...
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