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teorema della divergenza
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] xn) l’operatore gradiente e con ( , ) l’usuale prodotto scalare in ℝn, si può scrivere diva(x)=(∇,a(x)). Il teorema della divergenza prende allora la forma
dove l’integrale a secondo membro è esteso al bordo ∂G e dS indica l’elemento infinitesimo ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Gauss, Karl Friedrich
Enciclopedia on line
Matematico, fisico, astronomo e geodeta tedesco (Brunswick 1777 - Gottinga 1855), considerato uno dei più grandi genî scientifici di tutti i tempi. Taluni aneddoti su G. fanciullo testimoniano di una sua [...] la [2] si muta nella relazione
Formula
che è la forma abituale con cui il teorema di Gauss viene usato nell'elettrostatica. A norma del teorema della divergenza, la [3] può poi essere sostituita dalla relazione differenziale
div D = ρ ,
ρ essendo la ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
EQUAZIONI
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] nella primavera del 1953, E. De Giorgi annunciava di aver risposto alla domanda più sopra formulata sulla validità del teorema della divergenza e di aver quindi dimostrato quanto Caccioppoli aveva previsto nel caso k=n−1. L'anno successivo De Giorgi ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
Computazionali, metodi
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] un sistema di leggi di conservazione nel caso vettoriale). In effetti, integrando la [1] su ogni sottoregione T di Ω, grazie al teorema della divergenza di Gauss si ottiene:
avendo indicato con Γ il bordo di T e, per ogni x∈Γ, con n=n(x) il versore ...
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EQUAZIONI DIFFERENZIALI
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1992)
(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] la teoria dei semigruppi non lineari nella quale è centrale il teorema astratto sull'esistenza provato da M. G. Crandall e Liggett anche se sono in forma divergenza) la teoria della regolarità fallisce a causa della possibilità che le soluzioni siano ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] l'influenza fino alla fine degli anni Quaranta del XIX secolo.
L'Allgemeine Lehrsätze di Gauss e il teorema della divergenza
Carl Friedrich Gauss (1777-1855) si interessò costantemente a temi legati alla fisica matematica. In particolare diversi ...
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Computazionali, metodi
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] o un sistema di leggi di conservazione nel caso vettoriale). In effetti, integrando la [8] su ogni sottoregione T di Ω, grazie al teorema della divergenza di Gauss si ottiene:
[9] formula
avendo indicato con Γ il bordo di T e, per ogni x∈Γ, con n=n ...
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CATEGORIA:
MATEMATICA APPLICATA
metodo ai volumi finiti
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
metodo ai volumi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato di [...] equazione differenziale (che è scritta sotto forma di legge di conservazione) su ogni elemento Tι di {T} e applicando il teorema della divergenza di Gauss a ogni Tι, si ottiene la soluzione u del metodo dei volumi finiti come soluzione del sistema di ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
divergenza
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
divergenza
divergènza [Der. del lat. scient. moderno divergentia, dal part. pres. divergens -entis di divergere (J. Kepler, 1611), formato sul precedente devergere "allontanarsi", comp. di de- e vergere [...] di un sistema ottico divergente. ◆ [GFS] D. atmosferica: in contrapp. a convergenza, la diminuzione della quantità d'aria contenuta in .: v. arcobaleno, teoria dell': I 178 d. ◆ [ALG] Teorema della d., di Gauss: teorema che collega il flusso di ...
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CATEGORIA:
FISICA MATEMATICA
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ALGEBRA
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ANALISI MATEMATICA
serie
Enciclopedia on line
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] da un certo indice in poi sono dello stesso segno, valgono notevoli teoremi per determinarne il carattere: ci limitiamo α è un numero reale positivo; tale s. è convergente se α>1, è divergente se α≤1. La s. armonica a segni alterni è ∑∞k=1 (−1)k+1 ...
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