La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] . Egli estese i lavori di Poincaré e di Brouwer dando una nuova dimostrazione del teoremadi separazione diJordan-Brouwer nel contesto della dualità. Questo teorema generalizza il teoremadellacurvadiJordan a dimensioni superiori : un ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] piana sia connessa (tutta di un pezzo). Un classico esempio diteoremadi natura topologica è espresso dal teoremadi C. Jordan: una curva piana C semplice e chiusa divide il piano in due regioni distinte, ciascuna delle quali è connessa e ha per ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] , modellato come una curva chiusa sghemba, in una soluzione di sapone (1873). Il problema di Plateau è di dimostrare matematicamente l'esistenza di superfici minime con una assegnata curva al contorno. Il problema fu risolto per curvediJordan da T ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] Jordan calcolò il gruppo di simmetria della configurazione di Schläfli, Clebsch trovò un'elegante descrizione in termini di coordinate delle rette e della quella dellecurve.
Un certo numero di tentativi finalizzati a estendere il teoremadi Riemann- ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di Novikov sull'invarianza omotopica delle segnature di ordine superiore per varietà ordinarie e il teoremadi parallela alla descrizione dello spazio dei moduli dellecurve ellittiche, ma fa intervenire la coomologia pari invece di quella dispari ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] due teoremi principali dell'analisi funzionale, il teoremadell'applicazione aperta e il teorema del grafico chiuso, non si possono dimostrare senza utilizzare la nozione di categoria.
Gli inizi della topologia generale
di Brian Griffith
Curve
Allo ...
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