L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] 'identità
[10] ap+bp=(a+b)(a+ζb)…(a+ζp-1b).
Se il teorema di Fermat fosse falso, nella [10] il prodotto dei numeri ciclotomici a+ζib delle quali si annulla esattamente in uno deglizeri di ζ; tutti questi zeri si trovano sulla retta mediana Re(s)=1 ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] questa formulazione originaria del teorema del valor medio, bensì al lemma che serve a dimostrarla, secondo il quale tra due zeri della derivata k-esima si trova sempre uno zero della derivata (k+1)-esima. Del numero deglizeri di un polinomio, della ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] portare questo pivot sulla diagonale principale, far apparire deglizeri al di sotto mediante opportune combinazioni lineari delle i nuovi criteri di rigore del XIX sec., il teorema fondamentale di esistenza detto di 'Cauchy-Lipschitz'. Inoltre, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] Per i sistemi di questo tipo fu dimostrato un teorema importante sul valore critico del coefficiente di amplificazione: si la posizione nel piano complesso dei poli e deglizeri della funzione di trasferimento per assegnati valori dei parametri ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] numeriche e alcuni comportamenti qualitativi (come il numero deglizeri posseduti dalla funzione e il suo comportamento asintotico). può sembrare strano che Cauchy dimostrasse nel 1835 un teorema che aveva già stabilito nel 1824 sotto condizioni più ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] su ogni dominio semplicemente connesso contenente D. Altri risultati fondamentali riguardano il teorema dell'indicatore logaritmico di Cauchy, del 1855, che afferma che il numero deglizeri meno il numero dei poli della funzione f(z) all'interno di ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] . L'inglese Martin Huxley, usando stime di densità per il numero di zeri della funzione ζ, ottiene
se α>7/12. A parte un leggero armonica, si sviluppa a partire da teoremi come quello di Riesz-Thorin, degli anni Trenta, in cui si dimostra ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] di zeri delle funzioni L di Dirichlet. Ne deduce una limitazione sul resto nel teorema dei numeri più generale ‒ la teoria degli operatori differenziali ellittici tra fibrati vettoriali complessi ‒ il celebre teorema di Lefschetz del punto fisso: ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] dimostra l'asserto. Il polinomio x3−2, che non ha zeri razionali e il cui grafico interseca l'asse delle ascisse nel punto "una nuova teoria degli immaginari". Nel capitolo X egli fornisce una dimostrazione del teorema fondamentale dell'algebra, ...
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