Fisica matematica
EEugene P. Wigner
di Eugene P. Wigner
Fisica matematica
sommario: 1. Introduzione. 2. Il ruolo della matematica nella fisica. a) Uno schema dei concetti fondamentali della fisica. [...] come l'osservabile fondamentale. L'integrale invariante, la cui variazione egli pone uguale a zero, contiene il tensoredi curvatura diRiemann R, cioè un'espressione assai complicata funzione delle gik e delle loro derivate rispetto alle xi che però ...
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Universo
Luigi Radicati di Brozolo e Jakov B. Zeldovich
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. La composizione attuale dell'universo: a) la distribuzione delle galassie; b) composizione chimica, densità e temperatura [...] per la prima volta da Riemann, che la geometria stessa dello spazio sia determinata dalla materia presente, ossia, più precisamente, dalla densità di energia, di impulso e di tensione, cioè da quello che si chiama il tensoredi energia-impulso. La ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] η è la matrice diagonale 4×4 con elementi (1, −1, −1, −1) (tensoredi Minkowski) e c è la velocità della luce. Gli elementi (a, Λ) e Gc diRiemann e di Einstein di dare una descrizione geometrica della fisica. Non è stato ancora trovato il modo di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] matrice simmetrica di sei variabili. In un cambiamento di coordinate queste variabili si comportano come un tensore, un l'impostazione della geometria differenziale basata sulla teoria diRiemann nella revisione di Levi-Civita, con la sua teoria del ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] , esprimono il tensoredi curvatura F=dA+A A di una connessione A su un fibrato con gruppo strutturale G e hanno la forma (derivata dalla lagrangiana L)
[7] formula.
Esse sono una naturale continuazione del programma diRiemann sui fondamenti della ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] sarà estesa dallo stesso Riemann a una varietà qualsiasi (anche con curvatura non costante) in un lavoro del 1861, pubblicato postumo nel 1876, dove verrà introdotta un'espressione denominata in seguito 'tensoredi curvatura di una varietà'.
Lo ...
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Cauchy Augustin-Louis
Cauchy ⟨koshì⟩ Augustin-Louis (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857) Ingegnere, poi (1815) prof. nella Ècole Polytechnique, alla Sorbona e al Collège de France; non accettando il [...] v. elasticità, teoria dell’: II 252 e. ◆ Tensoredi C.-Green: v. elasticità, teoria dell’: II 253 e. ◆ Teorema di C.-Liouville: v. funzioni di variabile complessa: II 778 f. ◆ Teorema di decomposizione polare di C.: v. meccanica dei continui: III 688 ...
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UNITARIE, TEORIE RELATIVISTICHE
Bruno FINZI
Il concetto di campo costituisce, per dirla con A. Einstein, "il maggior successo dell'uomo nella scienza". Esso permette dì rappresentare con continuità [...] emisimmetrica
Al campo fondamentale s'impone, come negli spazî diRiemann: di dare la metrica [1]; di fungere da costante nella derivazione tensoriale; di mantenere costante anche il tensoredi Ricci con esso costruito. Precisamente:
La seconda e la ...
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Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] del piano, nozione poi generalizzata da Bernhard Riemann a spazi di dimensione qualunque. La curvatura è un’espressione piuttosto complicata, dipendente da 4 indici (tecnicamente si tratta di un tensore), che si calcola a partire dalla metrica ...
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PASTORI, Maria
Angelo Guerraggio
PASTORI, Maria. – Nacque a Milano il 10 marzo 1895, terzogenita di una famiglia di modeste condizioni sociali: il padre, Silvio, era custode presso un istituto religioso; [...] pp. 411-417; Operatori differenziali di ordine superiore negli spazi diRiemann, ibid., s. 7, 1941, n. 3, pp. 1-14; Calcolo tensoriale e applicazioni (con B. Finzi), Bologna 1949; Sul tensore fondamentale nell’ultima teoria di Einstein, in Atti del ...
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