modus ponens
modus ponens in logica, regola di deduzione (indicata sinteticamente con MP) che permette di dedurre da una implicazione (per esempio, «se Socrate è un uomo allora è mortale») e dalla premessa [...] può essere espresso dalla formula ben formata ((A ⇒ B) ∧ A ⇒ B), che, come si verifica costruendo la sua tavoladiverità, è una tautologia:
Resta così verificata la condizione del teorema di completezza semantica del linguaggio degli → enunciati. ...
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contronominale
contronominale proposizione (o enunciato) associata a una implicazione logica del tipo A ⇒ B in cui la proposizione antecedente viene scambiata con quella conseguente e di entrambe si [...] sei italiano» è «se non sei italiano allora non sei genovese». Con la tavoladiverità si mostra facilmente che A ⇒ B e ￢B ⇒ ￢A sono logicamente equivalenti. La tavola ha nella sua terza e sesta colonna (corrispondenti rispettivamente a A ⇒ B e ...
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aut
aut connettivo logico che corrisponde alla disgiunzione esclusiva («o» alternativo). Per esempio, nella frase «Dopo la scuola media Carlo frequenterà il liceo scientifico o il liceo classico» la [...] enunciati A e B, l’enunciato «A aut B» è vero nel caso in cui solo uno dei due enunciati è vero mentre è falso sia se essi sono entrambi veri sia se sono entrambi falsi. L’azione di questo connettivo viene espressa dalla seguente tavoladiverità: ...
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NAND
NAND 〈nènd〉 [Der. dell'ingl. n(ot), "non" e and "e"] [INF] Simb. dell'operazione logica di inversione, o negazione, del prodotto logico AND (=AB) di due elementi A e B, cioè AB-, e realizzabile [...] in vari modi; anche denomin. di un tipo di porta logica che realizza ciò; la fig. mostra il simb. grafico della porta NAND e la tavoladiverità della funzione NAND. ...
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implicazione
implicazione connettivo logico che corrisponde, nella lingua italiana, all’espressione «se... allora» e si indica con il simbolo ⇒. Dati due enunciati A e B, l’enunciato A ⇒ B (si legge [...] » (che significa «dal falso può discendere qualsiasi cosa»). I valori diverità dell’implicazione sono quindi rappresentati nella seguente tavoladiverità:
Dalla tavoladiverità segue immediatamente che l’enunciato A ⇒ B è logicamente equivalente ...
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disgiunzione
disgiunzione in logica, connettivo, indicato con il simbolo ∨, che corrisponde, nel linguaggio naturale, alla congiunzione disgiuntiva «o» usata in senso inclusivo (come il latino vel) e [...] B siano falsi, mentre è vero in tutti gli altri casi, come espresso dalla seguente tavoladiverità:
Attraverso la disgiunzione inclusiva o è possibile unire anche più di due proposizioni; per esempio si può connettere la proposizione A ∨ B a un ...
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De Morgan, leggi di
De Morgan, leggi di equivalenze logiche che permettono il passaggio da una congiunzione fra proposizioni a una disgiunzione e viceversa. In simboli:
Per esemplificare la prima legge [...] fra le due proposizioni:
Analogamente, per verificare la seconda legge si mette a confronto la tavoladiverità dellʼenunciato ￢(a ∧ b) con la tavoladiverità dellʼenunciato ￢a ∨ ￢b e si verifica lʼequivalenza logica fra le due proposizioni.
Le ...
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porta logica
porta logica circuito elementare dell’elaboratore in grado di ricevere più segnali in ingresso e di emetterne uno solo in uscita sulla base di quelli ricevuti in ingresso e della propria [...] lo stato spento/OFF, descritto da 0. A ciascuna porta logica si può associare una tavoladiverità, che fornisce un risultato in uscita in funzione di ciascuna configurazione dei valori in ingresso. Le porte logiche elementari sono tre, ma da queste ...
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proposizione
proposizione termine usato, in logica, come sinonimo di enunciato per designare una → formula ben formata di un linguaggio formale: il linguaggio degli → enunciati (detto anche linguaggio [...] ogni proposizione realizza una funzione di → verità che associa a ogni sequenza di valori diverità delle lettere che la compongono il valore diverità della proposizione stessa, determinato mediante le tavolediverità.
Due proposizioni si dicono ...
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connettivo
connettivo operatore logico per costruire formule più complesse a partire da formule più semplici. Per esempio, nel linguaggio degli enunciati, dati due enunciati A e B si può formare, utilizzando [...] operatori verofunzionali: il valore diveritàdi un enunciato costruito per mezzo dei connettivi dipende dal valore diverità degli enunciati che lo compongono ed è determinato tramite la rispettiva tavoladiverità che definisce ciascun connettivo ...
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tavola
tàvola s. f. [lat. tabŭla]. – 1. Asse di legno di spessore sensibilmente minore della lunghezza e della larghezza: segare, piallare una t.; accatastare le t.; chiudere un’apertura con tre t. inchiodate; t. di salvezza, quella a cui...
verita
verità s. f. [lat. vērĭtas -atis, der. di verus «vero»]. – 1. Carattere di ciò che è vero, conformità o coerenza a principî dati o a una realtà obiettiva: dubitare della v. di una notizia; non credere alla v. delle parole di qualcuno;...