formula decidibile
formula decidibile in un calcolo logico, formula ben formata a tale che o essa stessa o la sua negazione ￢a (si legge «non a») siano dimostrabili formalmente in tale calcolo. Ciò equivale [...] A ⇒ (B ⇒ A) (si legge «A implica B implica A»), scritta nel linguaggio degli enunciati, corrisponde la seguente tavoladiverità:
Dalla tabella precedente si evince che la formula A ⇒ (B ⇒ A) è una tautologia, cioè risulta sempre vera (valore ...
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congiunzione
congiunzione connettivo logico che corrisponde, nel linguaggio naturale, alla congiunzione «e», indicato con il simbolo ∧. Dati due enunciati A e B, se ne costruisce un terzo A ∧ B (che [...] B rappresenta l’enunciato «Marco lavora», allora l’espressione A ∧ B corrisponde all’enunciato «Marco studia e lavora». La tavoladiverità della congiunzione evidenzia che A ∧ B è un enunciato vero se entrambi gli enunciati A e B sono veri, è falso ...
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doppia implicazione
doppia implicazione o bicondizionale, connettivo logico denotato con il simbolo ⇔. Dati due enunciati A e B, l’enunciato A ⇔ B (si legge «A se e solo se B») si definisce come la congiunzione [...] B ⇒ A) mentre la parte «A è condizione sufficiente per B» corrisponde all’implicazione (A ⇒ B).
L’enunciato A ⇔ B è vero nel caso in cui A e B hanno lo stesso valore diverità, mentre è falso negli altri casi come espresso dalla sua tavoladiverità: ...
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circuito
circuito termine utilizzato in diverse aree della matematica e dell’informatica.
☐ In geometria elementare, linea chiusa del piano o dello spazio che non interseca sé stessa.
☐ Nella teoria [...] in modo da dare all’automa ampia potenzialità di elaborazione e calcolo. Gli elementi circuitali elementari operano (accanto alla tavoladiveritàdi ciascun circuito è schematizzato un esempio del suo rispettivo modo di operare):
• sommatore ...
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Sheffer, funtori di
Sheffer, funtori di espressione che denota due connettivi logici, il primo indicato con il simbolo ↓, il secondo indicato con il simbolo |. Il primo operatore è utilizzato per comporre [...] a due enunciati A e B per formare l’enunciato A | B il cui significato è «A è incompatibile con B». La sua tavoladiverità è:
L’enunciato A|B è logicamente equivalente a ¬(A ∧ B) e, quindi, a ¬A ∨ ¬B (per questo è anche detto negazione alternativa ...
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Karnaugh, mappa di
Karnaugh, mappa di metodo grafico-sistematico per la semplificazione e la rappresentazione di funzioni logiche a n variabili, a partire da somme di mintermini o prodotti di maxtermini. [...] una sola variabile. Per sintetizzare una funzione logica si determina la tavoladiverità, da questa si risale alla funzione logica, espressa come somma di prodotti o come prodotti di somme, la si trasferisce nella mappa e infine si individuano nella ...
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funzione booleana
funzione booleana funzione binaria a variabili binarie. È una funzione che è applicata a un insieme di variabili binarie che assumono ciascuna uno di due possibili valori, per esempio [...] «falso» e «vero», si può affermare che ogni tavoladiverità genera una funzione booleana. A titolo di esempio è riportata la tavoladiverità relativa all’enunciato ￢A ∨ B
A questa tavoladiverità è associata la funzione booleana ƒ(x, y) che ...
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nor
nor operatore logico (o porta logica) che a ogni coppia di valori binari in ingresso (0 e 1) associa in uscita un solo valore, che è 1 solo se entrambi i valori in ingresso sono 0 ed è 0 in tutti [...] , avente lo stesso nome, la cui azione è definita dalla tavoladiverità dell’operatore stesso. La definizione di tale funzione può estendersi prevedendo la possibilità di un numero n qualsiasi di ingressi: il valore in uscita è 1 solo nel caso in ...
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tautologia
tautologia (dal greco tautós, «stesso, identico» e lógos, «ragionamento») in logica matematica, proposizione che risulta vera indipendentemente dal valore diverità delle singole parti che [...] a ∨ ￢a, (da interpretarsi e leggere come «a o non a» come si evince dalla seguente tavoladiverità:
La tautologia a ∨ ￢a è anche nota sotto il nome di principio del terzo escluso o tertium non datur.
Non è invece una tautologia un enunciato che ...
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contraddizione
contraddizione rapporto di antitesi tra due asserzioni di cui una nega ciò che l’altra afferma. In logica, e in particolare nel linguaggio degli enunciati, la contraddizione è una proposizione [...] contraddizione è l’enunciato A ∧ ￢A (che si legge «A e nonA»), che, come si vede dalla sua tavoladiverità, ha un valore diverità sempre falso.
Una teoria matematica si dice contraddittoria se in essa è possibile dimostrare sia un enunciato A sia ...
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tavola
tàvola s. f. [lat. tabŭla]. – 1. Asse di legno di spessore sensibilmente minore della lunghezza e della larghezza: segare, piallare una t.; accatastare le t.; chiudere un’apertura con tre t. inchiodate; t. di salvezza, quella a cui...
verita
verità s. f. [lat. vērĭtas -atis, der. di verus «vero»]. – 1. Carattere di ciò che è vero, conformità o coerenza a principî dati o a una realtà obiettiva: dubitare della v. di una notizia; non credere alla v. delle parole di qualcuno;...