PROBLEMA (ted. anche Aufgabe)
Federico Enriques
In senso largo significa domanda di determinare o costruire un ente (per es., una figura geometrica o un numero o una funzione) che soddisfi a date condizioni. [...] 'equazione di 2° grado x(b − x) = c2. Analogamente l'applicazione iperbolica, per eccesso, porta all'equazione di 2° grado x (b + x) paralleli, che permette di condurre per un punto le tangenti a un cerchio di raggio eguale alla larghezza della riga ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] oppure rette verticali, e l'area di un triangolo iperbolico è data da π meno la somma dei suoi angoli su Σ mediante la rotazione di 90° dei vettori di ogni spazio tangente, dopo aver deciso se scegliere l'andamento orario o quello antiorario. Tutto ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] congruenti' sia l'uno all'altro, sia a ellissi e iperboli di tutte le possibili forme. L'insieme di tutte le è il gruppo delle rotazioni, come abbiamo già detto sopra. I piani tangenti ai punti di S sono spazi di Hilbert (reali) in modo naturale e ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] in seguito sottolineata da Riemann. Le geometrie iperboliche, invece (per le quali esistono infinite parallele una conica (in Apollonio la retta congiungente i punti di contatto delle tangenti da P) (fig. 39): la definizione aveva senso nel caso di ...
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SPAZIO, ESPLORAZIONE DELLO
Paolo Santini
Rolando Quadri e Benedetto Conforti
di Paolo Santini e Rolando Quadri, Benedetto Conforti
La conquista dello spazio di Paolo Santini
sommario: 1. Introduzione. [...] e = 1 per la parabola, e > 1 per l'iperbole.
La geometria dell'orbita iperbolica è rappresentata nella fig. 54: un fuoco è ancora nel centro traiettoria ottima è un'ellisse (ellisse di Hohmann) tangente alle due orbite (v. fig. 24). Consideriamo, ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Ottica
Alan E. Shapiro
Ottica
Nei cento anni intercorsi tra la pubblicazione della principale opera ottica di Johannes Kepler, i Paralipomena (1604), [...] . Per motivi tecnici, Descartes pensò che le superfici iperboliche sarebbero state più facili da molare di quelle ellittiche, ., e i raggi AN e BQ saranno obliqui rispetto alla tangente comune o fronte d'onda NQ. L'interpretazione fisica delle ...
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L'Ottocento: fisica. Raggi e onde luminosi
Jed Z. Buchwald
Raggi e onde luminosi
Dal XVII al XIX sec., due immagini fisiche fondamentali dominarono la speculazione e, talvolta, persino la matematizzazione [...] che quest'ultimo aveva già messo in evidenza l'andamento iperbolico (che peraltro era stato già considerato come una proprietà completamente riflessa si sarebbe spostata di un angolo la cui tangente era il rapporto tra la parte reale e la parte ...
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La civilta islamica: teoria fisica, metodo sperimentale e conoscenza approssimata. Specchi ustori, anaclastica e diottrica
Roshdi Rashed
Specchi ustori, anaclastica e diottrica
Esiste una particolare [...] questa parabola, C la sua proiezione sull'asse, IA e IG rispettivamente la tangente e la normale in I. Allora si ha CB=BA e CG=BE. Diocle e quelli uscenti dal fuoco di una delle facce iperboliche nel caso di lenti biconvesse. In entrambi i casi ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] in n(n−1) punti. Le rette condotte da questi punti a P sono tangenti alla curva. Se però la curva ha punti doppi e cuspidi, la polare sarebbero stati correttamente descritti dalla trigonometria iperbolica.
Riemann sembrava suggerire che il problema ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] che non incontrano la retta" si ottiene quella che oggi si chiama 'geometria iperbolica'. Come si vede nella fig. 2, se RR′ e SS′ sono asintoto. La trattrice è il luogo dei punti M tali che la tangente alla curva in M taglia l'asse delle y in un punto ...
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iperbolico
iperbòlico agg. [dal lat. tardo hyperbolĭcus, gr. ὑπερβολικός (soltanto nel sign. 1)] (pl. m. -ci). – 1. Dell’iperbole, che costituisce iperbole, o fa uso di iperboli: frase, espressione i.; una comparazione i.; linguaggio, stile...
seno2
séno2 s. m. [dal lat. mediev. sinus, calco dell’arabo giaib «seno1» e «seno2», che è un adattam., con interpretazione semantica erronea, del sanscr. jīva- «corda»]. – In matematica, una delle funzioni trigonometriche (o circolari) fondamentali...