approssimazione
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In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...]
Funzioni reali e derivabili possono essere rappresentate mediante formule approssimate, che in genere sono polinomi (se si vuole, con pochi termini) forniti dal relativo sviluppo in serie di Taylor o di Mac Laurin; altre funzioni, variabili e numeri ...
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polinomio
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In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] di analisi numerica: così talora, dovendosi approssimare una data funzione f(x) con uno sviluppo in serie, può essere preferibile utilizzare non una serie di Taylor ma una serie i cui termini siano appunto p. ortogonali di un particolare tipo, per es ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
serie
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] proprietà che la somma dei suoi primi k termini rappresenta la funzione data f(x) con un errore dell’ordine di x−k.
Serie binomiale
È lo sviluppo in s. di Maclaurin della funzione (1+x)n, con x reale o complesso, n reale ≠0. Si ha (1+x)n= ∑∞k=0 ...
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CATEGORIA:
ASPETTI TECNICI
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TEMI GENERALI
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BIOINGEGNERIA
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ECOLOGIA
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ECOLOGIA VEGETALE E FITOGEOGRAFIA
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CRONOLOGIA GEOLOGICA
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ANALISI MATEMATICA
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GEOMETRIA
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STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
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ECOLOGIA ANIMALE E ZOOGEOGRAFIA
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EDITORIA E ARTE DEL LIBRO
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ATTIVITA ESERCIZI COMMERCIALI MERCATI
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FILIERE STRUMENTI E TECNICHE DELLA PRODUZIONE INDUSTRIALE
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INDUSTRIA GRAFICA
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ELETTROTECNICA
serie ciclometrica
Enciclopedia della Matematica (2013)
serie ciclometrica
serie ciclometrica serie numerica la cui espressione è
formula
La serie è convergente per |x| ≤ 1 (con x ∈ R). Nel caso complesso è convergente per |x| < 1. Tale serie esprime lo [...] sviluppo in serie di → Maclaurin della funzione arcotangente, arctanx, e può essere utile per il calcolo approssimato di π; infatti, ponendo x = 1, essendo arctan(1) = π/4, si ha:
formula
Tuttavia il calcolo di una buona approssimazione di π con ...
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ottica
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Parte della fisica che studia i fenomeni relativi alla propagazione della luce (nel vuoto e nei mezzi materiali) e gli effetti della sua interazione con i corpi, nonché le proprietà e la costituzione degli [...] dire che, ove si rappresenti la perturbazione luminosa mediante uno sviluppo in serie di potenze di λ, si può fare dell’o. geometrica tutte le volte in cui tale sviluppo è lecitamente approssimabile con il suo primo termine, indipendente da ...
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termodinamica
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Parte della fisica che studia i processi macroscopici implicanti scambi e conversioni di calore; lo studio termodinamico, puramente fenomenologico, descrive i sistemi fisici con un numero limitato di parametri, [...] generale e vanno considerate come relazioni di prima approssimazione, corrispondenti al primo termine dello sviluppo in serie delle leggi effettive. I coefficienti Lki, detti coefficienti fenomenologici, dipendono dalla natura del corpo considerato ...
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CATEGORIA:
TERMODINAMICA E TERMOLOGIA
sviluppo
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Biologia
Insieme dei cambiamenti che si verificano in un organismo sia animale sia vegetale a partire dall’inizio della sua esistenza. Nel corso dello sviluppo i tessuti e gli organi aumentano di dimensioni, [...] di rappresentare fedelmente su di un piano il globo terrestre).
Per lo sviluppo in serie ➔ serie.
Musica
Procedimento per il quale un tema o un soggetto musicali si svolgono in un discorso basato sui motivi interni al tema o al soggetto stesso ...
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periodico
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Nel linguaggio scientifico, si dice di un fenomeno, di una proprietà che si manifesta o si ripete a intervalli regolari di tempo, di spazio o di un’altra variabile.
Biologia
Molte funzioni biologiche [...] es.: y=senx è una funzione p. di periodo 2π perché sen(x+2π)=senx. Ogni funzione p. ammette uno sviluppo in serie trigonometriche o di Fourier (➔ serie). Una funzione y=f(x1, x2, …, xn) di più variabili si dice p. se esiste un insieme ω1, ω2, …, ωn ...
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fìsica matemàtica
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fìsica matemàtica Disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici.
Abstract di approfondimento da Fisica matematica di Gianfausto Dell’Antonio (Enciclopedia [...] dimensione spaziale è 1, si impongono condizioni periodiche relative al segmento di estremi 0-L e si utilizza lo sviluppo in serie di Fourier, l’equazione delle onde appare come equazione per infiniti oscillatori armonici, ciascuno con frequenza nL-1 ...
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CATEGORIA:
FISICA MATEMATICA
Fourier, Jean-Baptiste-Joseph
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Matematico (Auxerre 1768 - Parigi 1830). Di modesta famiglia (il padre era sarto), F., rimasto orfano di entrambi i genitori, fece i suoi primi studî nella scuola militare di Auxerre e tentò di [...] di F. Questa sviluppabilità contraddiceva le opinioni correnti sulle funzioni e sulle serie, in particolare di Lagrange, così il lavoro di F. rimase a lungo inedito. Lo sviluppo in serie di F. si è rivelato non solo uno degli strumenti più importanti ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE