matrice esponenziale
matrice esponenziale o esponenziale di una matrice, per una matrice quadrata A, di ordine n a coefficienti reali o complessi, è una matrice quadrata anch’essa di ordine n, indicata [...] con eA, ottenuta con il seguente sviluppoinserie di potenze:
dove la potenza della matrice A è calcolata mediante l’usuale prodotto righe per colonne. Questa serie di matrici è convergente e, quindi, la matrice esponenziale è ben definita. La ...
Leggi Tutto
Gregory
Gregory James (Drumoak, Aberdeen, 1638 - Edimburgo 1675) matematico e astronomo scozzese. Precoce negli studi, si dedicò inizialmente all’ottica e nel 1663 si trasferì a Londra, dove diventò [...] ii Stuart, re d’Inghilterra, Scozia e Irlanda. Nelle opere di geometria impiegò dapprima i metodi classici e successivamente il metodo degli indivisibili. Diede lo sviluppoinserie della funzione arcotangente e formulò una serie per il calcolo di π. ...
Leggi Tutto
Runge
Runge Carl David (Brema 1856 - Göttingen, Bassa Sassonia, 1927) matematico tedesco. Compì i suoi studi universitari a Berlino, seguendo le lezioni di K. Weierstrass. Nel 1880 ottenne il dottorato [...] . Apportò notevoli contributi all’analisi algebrica e infinitesimale mettendo a punto un metodo di sviluppoinserie di polinomi atto a rappresentare una funzione olomorfa in tutto il suo campo di esistenza; il suo nome (insieme a quello di M ...
Leggi Tutto
Laurent
Laurent Pierre-Alphonse (Parigi 1813 - 1854) matematico francese. Allievo di A.-L. Cauchy alla École polytechnique di Parigi (1830-32), è noto per lo sviluppoinserie di potenze di una funzione [...] K. Weierstrass nel 1841, che però non aveva pubblicato i propri risultati. Lo sviluppoinserie di Laurent rappresenta una estensione dello sviluppo di → Taylor (presenta anche potenze con esponenti negativi) e permette di analizzare il comportamento ...
Leggi Tutto
sestupolo
sestupòlo [Comp. di sesto e polo sul modello di quadrupolo, ottupolo, ecc.] [LSF] Generic., che ha sei poli, come, per es., la sorgente puntiforme di un campo vettoriale costituita dall'associazione [...] (poli): momento di s., o sestupolare, ecc.; compare come termine successivo a quelli di dipolo e di quadrupolo nello sviluppoinserie di campi. ◆ [EMG] Campo magnetico di s., o sestupolare: il campo magnetico generato da un magnete o elettromagnete ...
Leggi Tutto
alternato
alternato aggettivo utilizzato in matematica e in fisica come attributo di una grandezza periodica a valore medio nullo (nel periodo). La grandezza sinusoidale è la grandezza alternata per [...] scomponibile in una somma di termini sinusoidali (che rappresentano le sue componenti) mediante uno sviluppoinserie di alternati riducendolo a quello di fenomeni sinusoidali, nei casi in cui la grandezza è definita da equazioni lineari; nei ...
Leggi Tutto
multipolo
multipòlo [Comp. di multi- e polo "che è costituito da più poli"] [ALG] Nella teoria dei campi vettoriali, sorgente costituita da un raggruppamento puntiforme di più sorgenti scalari (poli); [...] ] Campo di m. elettrico e magnetico: v. raggi gamma: IV 730 f. ◆ [ALG] Termini di m.: nello sviluppoinserie del potenziale di un campo vettoriale newtoniano o coulombiano in 1/r, con r distanza dalle sorgenti, i termini di ordine superiore al primo ...
Leggi Tutto
iniziale
iniziale [agg. Der. del lat. initialis, da initium "inizio"] [LSF] Qualifica dei valori che grandez-ze operanti in un fenomeno hanno all'istante a partire del quale si valuta lo scorrere del [...] cui compare come variabile il tempo t, condizioni cui esse devono soddisfare per t=0. ◆ [ANM] Punto i.: nello sviluppoinserie di una funzione, il punto rispetto al quale si calcolano gli incrementi delle variabili indipendenti. ◆ [ANM] Problema del ...
Leggi Tutto
Newton, formula di
Newton, formula di locuzione che assume diversi significati a seconda del particolare contesto matematico.
☐ In algebra e nel calcolo combinatorio, si riferisce allo sviluppoinserie [...] -Leibniz) o alla formula che esprime la derivata di un prodotto (riferita più spesso come regola di Leibniz).
☐ In analisi numerica, la locuzione si utilizza per indicare particolari metodi di integrazione numerica (come le formule di → Newton-Cotes ...
Leggi Tutto
sviluppabilesviluppàbile [agg. e s.f. Der. di sviluppare, da viluppo con il pref. neg. s-] [ANM] Funzione s.: ogni funzione suscettibile di essere espressa mediante uno sviluppoinserie di potenze [...] o di funzioni. ◆ [ALG] Superficie s. (o, assolut., sviluppabile, s.f.): superficie che, immaginata come un telo inestendibile, può essere distesa sopra un piano senza che mutino la lunghezza di linee tracciate su essa e altre proprietà metriche ( ...
Leggi Tutto
sviluppo
s. m. [der. di sviluppare (deverbale a suffisso zero)]. – 1. a. L’azione di sviluppare, il fatto di svilupparsi e di essere sviluppato; il procedimento e il modo con cui si attua; aumento, accrescimento o incremento: lo s. di un centro...
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...