TRANSITORÎ, FENOMENI
Giovanni GIORGI
. 1. Si denomina per brevità come "studio dei fenomeni transitorî"; lo studio dell'andamento delle grandezze elettriche, meccaniche e fisiche in generale, quando [...] :
e dopo aver quindi scritto:
si ha:
Il fattore Δ − s non esige interpretazione. L'altro fattore operatorio si sviluppainserie di potenza di
e queste si applicano termine a termine. La soluzione del particolare problema proposto si ottiene ponendo ...
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TERMOCHIMICA
Luigi Rolla
. 1. L'applicazione del principio della conservazione dell'energia allo studio dei fenomeni chimici portò, fin dal 1840, Henri-Germain Hess a formulare la legge famosa secondo [...] di vaporizzazione λ che mostra un'analogia formale molto istruttiva colla (2) e colla (2′):
La funzione λ si può sviluppareinserie di potenze della variabile indipendente T, come una tonalità termica, e si può dunque porre:
La fusione si considera ...
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FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] quando, per y (t), siano noti il valore di F e di tutte le sue derivate funzionali, e cioè
(sviluppoinserie di Volterra). Questo sviluppo è stato esteso da M. Fréchet a classi di funzionali ancora più generali, sostituendo agl'integrali ordinarî gl ...
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SINGOLARITÀ
Oscar Chisini
. Nella matematica un ente si dice singolare, in relazione a qualche suo carattere, quando questo non competa alla totalità (o alla maggioranza) degli enti della classe cui [...] funzionale. Si è già detto che nell'intorno di un suo punto regolare una curva algebrica è rappresentabile mediante uno sviluppoinserie di Taylor. Qualcosa di analogo accade anche per l'intorno di un punto doppio. Precisamente, nell'intorno di un ...
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PERTURBAZIONI
Giovanni SILVA
. Se due corpi celesti di forma sferica, omogenei o a strati sferici omogenei concentrici, si muovono nel vuoto sotto l'influenza della sola reciproca attrazione newtoniana, [...] tempo può essere considerato, ad es., allo stesso modo dell'insieme delle successive potenze dispari dell'arco x dello sviluppoinserie che dà sen x. Quei termini secolari corrispondono invece a perturbazioni, il cui periodo è di molte migliaia o ...
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STATO LIQUIDO, Fisica dello
Francesco Paolo Ricci
Comunemente si definisce s. l. quello stato di aggregazione della materia che presenta volume definito ma che non ha forma propria o in termini più [...] un fluido denso a partire dal gas perfetto. È però ben noto che alle alte densità lo sviluppoinserie del viriale è una serie che converge molto lentamente e d'altra parte persino nel caso dei fluidi semplici è possibile calcolare esattamente ...
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LIVELLAZIONE
Paolo DORE
. Si suole indicare con la parola livellazione il complesso di procedimenti di geodesia operativa atti a determinare l'altezza dei punti della superficie fisica della Terra sul [...] se ne conosca il legame funzionale a r, si possono assegnare le successive derivate di i rispetto a ϑ e quindi uno sviluppoinserie di potenze di ϑ per cotg i. Risulta ìnfatti dopo immediate riduzioni
e quindi, contando ϑ a partire da OA, poiché i ...
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WEIERSTRASS, Carl
Salvatore Pincherle
Matematico, fra i più eminenti della seconda metà del sec. XIX. Nato a Osterfeld, presso Münster in Vestfalia, il 31 ottobre 1815, si iscrisse nel 1834 nella facoltà [...] Per lui, la funzione analitica è un ente organico, interamente dato con tutte le sue proprietà quando ne sia dato un elemento, cioè un suo sviluppoinserie di potenze, dal quale, col mirabile processo della continuazione analitica, l'emte si deduce ...
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FLESSIONE
Luigi Carnera
Astronomia (ted. Biegung). - Si designa con questo nome il fenomeno al quale vanno soggetti gli strumenti astronomici in conseguenza, il più delle volte, della forza di gravità, [...] e metodi diversi si cerca di determinare i valori numerici più probabili da attribuire ai coefficienti dello sviluppoinserie del Fourier della funzione che si ritiene possa rappresentare matematicamente il fenomeno.
Bibl.: F. W. Bessel, Über ...
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RUNGE, Carl David
Giovanni LAMPARIELLO
Matematico, nato a Brema il 30 agosto 1856, morto a Gottinga il 3 gennaio 1927. Dal 1886 al 1904 fu professore al politecnico di Hannover, poi, fino al suo collocamento [...] equazioni differenziali ordinarie, dell'equazione del Laplace; a lui si deve, in particolare, un metodo di sviluppoinserie di polinomî, atto a rappresentare una funzione olomorfa in tutto il suo campo di esistenza. Si è occupato anche di fisica ...
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sviluppo
s. m. [der. di sviluppare (deverbale a suffisso zero)]. – 1. a. L’azione di sviluppare, il fatto di svilupparsi e di essere sviluppato; il procedimento e il modo con cui si attua; aumento, accrescimento o incremento: lo s. di un centro...
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...