Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Il grande successo incontrato nel Settecento dai metodi analitici fa compiere all’’algebra [...] ’opera Lineae tertii ordinis Neutonianae (Oxford, 1717) e ulteriormente sviluppato da Colin MacLaurin nella Geometria organica (Londra, 1720).
Contemporaneamente, in Francia, gode di grande successo il Traité analytique des sections coniques (Parigi ...
Leggi Tutto
serie
serie successione che consente di generalizzare la nozione di somma al caso di un numero infinito di addendi. Tali addendi possono essere numeri (→ serie numerica) o funzioni (→ serie di funzioni), [...] di → Dirichlet, la serie di → Fourier, la serie di → Laurent, la serie di → Maclaurin, da cui si ricava la serie di → Gregory-Leibniz, la serie di → Mercatore, la serie di (si veda anche → sviluppo asintotico).
La nozione di serie si estende in varie ...
Leggi Tutto
e (numero di Nepero)
e (numero di Nepero) simbolo del numero irrazionale trascendente base dei logaritmi naturali. Prende il nome dal matematico J. Napier (latinizzato in Nepero) vissuto tra xvi e xvii [...] assumono una scrittura più snella la funzione primitiva di 1/x, gli sviluppidiMaclaurindi ex e di ln(1 + x) (→ Maclaurin, serie di), le equazioni differenziali a coefficienti costanti e la formula di → Eulero nel campo complesso.
lettE_00030.rtf ...
Leggi Tutto
parita
parità termine che indica le proprietà di simmetria del grafico di una funzione. Una funzione ƒ: R → R si dice pari se per ogni valore x del suo insieme di definizione risulta ƒ(−x) = ƒ(x). Sono [...] una funzione pari per una dispari è dispari. La derivata di una funzione pari è dispari e viceversa. Lo sviluppo in serie di → Maclaurindi una funzione pari (dispari) contiene solo le potenze pari (dispari) della variabile. Ogni funzione ƒ(x) avente ...
Leggi Tutto
Bernoulli, numeri di
Bernoulli, numeri di in analisi, successione di numeri razionali Bn, coefficienti dello sviluppo in serie della funzione
I primi numeri di Bernoulli sono B0 = 1, B1 = −1/2, B2 [...] . I numeri di Bernoulli compaiono in numerosi sviluppidi una funzione in serie diMaclaurin (si veda la tavola degli sviluppidiMaclaurin) e in varie formule (→ Eulero-Maclaurin, formula di sommazione di; → Riemann, funzione zeta di). Alcuni autori ...
Leggi Tutto
In origine, arte di dividere i terreni (moderna agrimensura), oggi scienza che studia forma e dimensioni della Terra e si occupa di determinare il campo gravitazionale terrestre. La g. si suddivide a seconda [...] newtoniano. Tra i principali esponenti, C. Maclaurin dimostrò che l’ellissoide di rotazione schiacciato è una delle possibili figure di equilibrio di un fluido omogeneo rotante (ellissoide diMaclaurin). A.-C. Clairaut dette forma definitiva ai ...
Leggi Tutto
MASSIMI e MINIMI
Guido Ascoli
. Preliminari. - In questa locuzione è contenuto il soggetto di molte ricerche matematiche, di vario carattere e di notevole interesse teorico e pratico. Esse hanno comune [...] di diorismi sono frequenti; in Archimede se ne ha uno relativo a un problema di 3° grado.
Notevole sviluppo hanno le questioni di successive della regola diMaclaurin (più esattamente dei monomî hn f(n) (x0)/n!). Se la prima Fr di queste forme che ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La meccanica del continuo
James Cross
La meccanica del continuo
La trattazione della meccanica del continuo nel XVIII sec., in particolare dell'elasticità e della meccanica [...] di un corpo in un fluido.
La mancanza di un modello tridimensionale adeguato delle forze agenti nei solidi ostacolò lo sviluppodi dimostrare la deviazione diMaclaurin e a prevedere la latitudine alla quale si verificava l'inversione di marea, cioè ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] in opposizione a quella seguita dai continentali. Il Treatise of fluxions diMaclaurin è il manifesto che sancisce la formazione della scuola newtoniana.
La scuola newtoniana: la fase disviluppo e il declino
Dal 1700 al 1750
Il Treatise of fluxions ...
Leggi Tutto