La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] alla rs(n). Nel 1917 essi dimostrarono un teorema di tipo tauberiano per determinare il comportamento asintotico di log p(n). Nel 1918 ottennero uno sviluppoasintotico di p(n) con un termine di errore
per mezzo della funzione generatrice di Euler ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] arabi della tradizione archimedea e determineranno lo sviluppo delle ricerche di geometria infinitesimale. Ci aspettiamo allora di vederli non soltanto approfondire la comprensione dei comportamenti asintotici e degli oggetti infinitesimali, ma anche ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] l'iperbole A passante per D e che ammette AC e CE per asintoti. Tracciamo anche la parabola P di vertice A, asse AC e lato che il massimo viene raggiunto quando il coefficiente di y in questo sviluppo è zero. Il valore di x che rende massima f(x) ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] analizza anche alcuni problemi classici che hanno motivato lo sviluppo di tipo algebrico che si è descritto. Egli introduce approssimazioni mediante x/logx e Li(x) sono asintoticamente equivalenti. Come ha osservato Jacques Hadamard nell'articolo ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] stata tentata all’inizio del XX secolo, fu sviluppata probabilmente durante quella metà di secolo che approssimativamente Menelao. Anche Teone, come Pappo, utilizza le nozioni di ‘semicerchi asintotici’ e di un arco di un cerchio «più piccolo di ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] soddisfatta una proprietà di ortogonalità:
Liouville trovò espressioni asintotiche per valori grandi di r e per la Vn ; inoltre provò l'esistenza di una grande classe di funzioni sviluppabili in serie di potenze di Vn.
L'equazione di Sturm- ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] dei Méthodes nouvelles de la mécanique céleste (1892-1899) che ne costituiscono lo sviluppo, Poincaré studia anche le soluzioni asintotiche (per t→+∞ o t→−∞) e doppiamente asintotiche (per t→+∞ e t→−∞) verso un equilibrio o una soluzione periodica ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] più semplice, afferma che il numero dei primi p≤x è asintotico alla funzione x/log x. Il norvegese Atle Selberg e l localement compact et d'une application continue J. Leray sviluppa la teoria delle successioni spettrali, da lui introdotte nel 1946 ...
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