sviluppoasintoticosviluppoasintotico (di una funzione) serie di funzioni che, pur non convergendo in alcun punto, fornisce informazioni atte allo studio asintotico della funzione sviluppata. Precisamente, [...] ogni fissato p ≥ 0, risulti
Se la serie considerata converge a F(x) in un intorno di +∞, è senz’altro un suo sviluppoasintotico, ma i casi interessanti sono proprio quelli in cui la serie non converge. Si scrive allora
Più in generale, si scrive ...
Leggi Tutto
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] (x) è uniformemente convergente, la funzione somma è continua in (a, b).
Esempi di s. di funzioni
S. asintotica
S. di funzioni che costituisce uno sviluppoasintotico di una funzione f(x) la quale, per x→∞, tenda al valore a0. È una s. del tipo ∑∞k ...
Leggi Tutto
FLUIDODINAMICA (App. III,1, p. 629)
Carlo Ferrari
Ci si limita qui a fare cenno di metodi di ricerca che sono stati applicati recentemente con notevole successo in f. e di nuove applicazioni che hanno [...] le Xi, le xi tendano ai valori corrispondenti ai punti di λ. Si cerca quindi una soluzione della [1] nella forma di uno sviluppoasintotico in serie di ε, per ε → 0 con Xi fisso,
in cui le Δn (ε) soddisfano a condizioni analoghe alle [4], e possono ...
Leggi Tutto
Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] o quella di Lobačevskij, ma è una g. sviluppata per ogni spazio munito di una nozione di lunghezza ,t)⟨0}. Dal punto di vista variazionale, lo studio del comportamento asintotico delle soluzioni di [2] si collega direttamente allo studio dei minimi ...
Leggi Tutto
Quanti, teoria dei
GGian Carlo Wick
Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica, di Gian Carlo Wick
Elettrodinamica quantistica, di Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) il [...] si dimostra che il risultato è quello che viene suggerito dall'intuizione fisica. Il termine principale dello sviluppoasintotico descrive in sostanza, secondo il formalismo della meccanica ondulatoria, due fotoni che, provenendo dall'infinito con la ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] potenziali vettoriali, l'autointerazione e l'accoppiamento minimale per i campi di Higgs compaiono tutti con il segno giusto nello sviluppoasintotico, per grandi valori di λ, del numero N(λ) di autovalori di D che sono ≤λ (Chamseddine e Connes 1996 ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] da Brézin-Itzykson-Parisi-Zuber è la seguente. Così come nella teoria di Feynman è possibile calcolare lo sviluppoasintotico di integrali del tipo
(dove A è una matrice simmetrica definita positiva) in termini di diagrammi di Feynman, quando ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] alla rs(n). Nel 1917 essi dimostrarono un teorema di tipo tauberiano per determinare il comportamento asintotico di log p(n). Nel 1918 ottennero uno sviluppoasintotico di p(n) con un termine di errore
per mezzo della funzione generatrice di Euler ...
Leggi Tutto
serie
serie successione che consente di generalizzare la nozione di somma al caso di un numero infinito di addendi. Tali addendi possono essere numeri (→ serie numerica) o funzioni (→ serie di funzioni), [...] serie formale come un semplice simbolo, collegato a una “somma”, senza che ciò implichi la convergenza (si veda anche → sviluppoasintotico).
La nozione di serie si estende in varie direzioni, per esempio, a partire dalle successioni bilatere e dalle ...
Leggi Tutto
Eulero, numeri di
Eulero, numeri di coefficienti
dello sviluppo in serie della funzione
dove sec indica la funzione secante. Una definizione leggermente diversa è data da
dove sech indica la funzione [...] secante iperbolica. Risulta
Essi hanno lo sviluppoasintotico ...
Leggi Tutto