Riemann-Hurwitz, formula di
Riemann-Hurwitz, formula di in geometria algebrica, formula proposta da B. Riemann, ma dimostrata da D. Hurwitz, che connette alcuni invarianti delle superfici algebriche [...] complesse di variabile complessa. Se X e Y sono due superfici di Riemann compatte e ƒ: T → R è un’applicazione suriettiva non costante, la formula mette in relazione:
• i generi delle superfici X e Y, rispettivamente indicati con gX e gY;
• il ...
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isomorfismo
Luca Tomassini
Corrispondenza o relazione tra enti matematici o sistemi di enti matematici che esprime l’identità delle loro strutture in un senso opportuno. Un isomorfismo in una categoria [...] sono spazi topologici e i morfismi (frecce) applicazioni continue, un isomorfismo è un’applicazione iniettiva (uno a uno) e suriettiva e dunque appunto invertibile; nel caso della categoria i cui oggetti sono gruppi e le frecce omomorfismi (cioè ...
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applicazione
applicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] se ogni elemento di Q è immagine di qualche elemento di P) si parla propr. di a. di P su Q e di a. suriettiva o suriezione; quando due elementi distinti di P corrispondono sempre a due elementi distinti di Q, si ha un'a. iniettiva o iniezione; un ...
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gruppi di coomologia dei fasci
Fabrizio Andreatta
Sia X uno spazio topologico. Dato una fascio F di gruppi abeliani su X, sia H0(X,F) il gruppo abeliano delle sezioni globali di F su X. Il funtore che [...] . Tale funtore non è però esatto a destra, ovvero se f è un morfismo suriettivo l’applicazione indotta H0(X,F)→H0(X,F) non è in generale suriettiva. Nella sua formulazione più matura in termini di funtori derivati universali, dovuta ad Alexander ...
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applicazione
applicazione particolare corrispondenza ƒ tra due insiemi X e Y che associa a ogni elemento x di X uno (e un solo) elemento di Y, che viene indicato con il simbolo ƒ(x). Una tale corrispondenza [...] y). Il sottoinsieme costituito dagli elementi ƒ(x) al variare di x in X è detto immagine di ƒ. L’applicazione ƒ è detta suriettiva (o anche surgettiva o suriezione) se la sua immagine coincide con Y; è invece detta iniettiva (o anche iniezione) se la ...
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corrispondenza
corrispondenza termine generale che indica l’associazione (attraverso una legge ƒ, una regola, un procedimento grafico o altro) tra gli elementi di due insiemi. Più precisamente, tra due [...] , a ogni elemento di Y è associato uno e un solo elemento di X. Una corrispondenza può sempre essere resa suriettiva: è sufficiente per questo restringerne il codominio all’immagine. Se sono date una corrispondenza da un insieme X in un insieme ...
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Matematica
Il concetto di a. è una generalizzazione del concetto classico di funzione (➔ corrispondenza). Si parla di a. di un insieme P in un insieme Q, quando tra i due si stabilisce una corrispondenza [...] P), si parla più propriamente di a. di P su Q; diversamente di a. di P in Q. Nel primo caso l’a. si dice suriettiva oppure una suriezione. Se nessun elemento di Q è immagine di più di un elemento di p, l’a. si dice iniettiva oppure una iniezione. Un ...
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operatore
Termine utilizzato in matematica con significati differenti; tuttavia in senso astratto con esso si fa riferimento, dati due insiemi qualsiasi B e C, a una funzione f di dominio B e condominio [...] (se ogni elemento di C è corrispondente di almeno un elemento di B); o una funzione biiettiva (se è iniettiva e suriettiva). Inoltre un o. può godere di proprietà diverse come, per es., l’associatività, la commutatività, la distributività, e così via ...
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Peano
Peano Giuseppe (Cuneo 1858 - Torino 1932) matematico e logico italiano. La sua produzione scientifica (una ventina di libri e oltre quattrocento articoli) tocca in modo originale diversi rami della [...] dunque un curva in grado di riempire il piano, con la quale è possibile definire una rappresentazione univoca, suriettiva e continua (ma non differenziabile) del segmento unitario sul quadrato unitario (→ Peano, curva di); la costruzione assiomatica ...
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numero cardinale
numero cardinale o cardinale, nell’accezione elementare il termine indica la quantità degli elementi di un insieme finito e, in quanto tale, è sinonimo di numero naturale. Il concetto [...] tipo d’ordine. La trasformazione card così definita tra la classe dei numeri ordinali e quella dei numeri cardinali risulta essere suriettiva, ma non iniettiva: per esempio, i due ordinali transfiniti ω = {0, 1, 2, ..., n, ...} e ω + 1 = {0, 1, 2 ...
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suriettivo
(o surgettivo) agg. [adattam. del fr. surjectif, der. di surjection «suriezione»]. – In matematica, applicazione (o funzione) s. da un insieme E in un insieme F, applicazione nella quale ogni elemento di F sia immagine di almeno...
suriezione
suriezióne (o surgezióne) s. f. [adattam. del fr. surjection, comp. di sur- «sur-» e -jection di injection «iniezione»]. – In matematica, lo stesso che applicazione suriettiva (v. suriettivo).