La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] geometri, emerge un famoso esempio, trovato nel 1894 da Enriques, di superficie con q=0, pg=0 e P2≠0. Esso mette in le curve canoniche di genere g≥4 sono intersezioni di quadriche, con la sola eccezione delle curve 'trigonali', ossia rivestimenti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] cosiddette 'geometrie quadratiche', associate cioè a una quadrica fondamentale. Se questa è un ellissoide, la una configurazione di n+1 punti, o una curva, o una superficie 2-dimensionale che possiede certe singolarità, è utile in molti casi cercare ...
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BRUSOTTI, Luigi
Eugenio Togliatti
Nacque a Pavia l'11 sett. 1877 da Ferdinando e Camilla Franchi. Al liceo Foscolo ebbe come professori P. Predella e L. Berzolari; laureatosi in matematica a Pavia nel [...] anche lo studio dei fasci reali di curve algebriche reali sul piano proiettivo o su una superficie algebrica reale, in particolare su una quadrica, e lo studio delle curve algebriche reali sul piano e nello spazio euclidei o iperbolici. Altri ...
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CHIZZONI, Francesco
Nicoletta Janiro
Nacque a San Martino dell'Argine (Mantova) il 10 ag. 1848 da Giuseppe e da Onorata Gandolfi. Conseguì il diploma di laurea in ingegneria industriale presso il polite(inico [...] (1878-791, pp. 69-116, venne pubblicato un suo studio Sulla superficie e sulle linee che si ottengono come luogo o, come inviluppo delle rette coppie di punti reciproci rispetto ad una quadrica data. Tali superfici sono anche corrispondenti o ...
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asintotico
asintòtico [agg. (pl.m. -ci) Der. di asintoto] [LSF] (a) Di ciò che tende ad avvicinarsi sempre più a qualche cosa, senza mai raggiungerla o coincidere con essa. (b) Con signif. affine, il [...] ◆ [ALG] Cono a.: per una quadrica a centro, il cono che proietta dal centro della quadrica la conica all'infinito di essa; è ALG] Tangenti a.: se P è un punto (non singolare) di una superficie S, il piano tangente in P a S interseca S in una linea ...
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coniugato
coniugato [agg., anche sostantivato m. e f. Part. pass. di coniugare, dal lat. comp. di cum "insieme" e iugare "aggiogare"] [ALG] Di enti corrispondentisi in una relazione, di solito involutoria [...] sistema medesimo. ◆ [ALG] Rette c.: (a) rispetto a una quadrica, due rette tali che l'una sia polare dell'altra; (b) rispetto c.: in un dato punto (non parabolico) di una superficie, due qualunque tangenti che formano un gruppo armonico con le due ...
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ipersuperficie
ipersuperfìcie [Comp. di iper- e superficie] [ALG] Varietà di un iperspazio di dimensione r e avente dimensione r-1, com'è, per es., una superficie nello spazio ordinario e una curva piana [...] polare di una superficie data; se inoltre n=2, cioè se la forma data è di secondo ordine, si ottiene nei due casi la retta polare di un punto rispetto a una conica e il piano polare di un punto rispetto a una quadrica. ◆ [ALG] I. riducibile ...
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stereografico
stereogràfico [agg. (pl.m. -ci) Der. di stereografia] [ALG] Proiezione s. di una sfera: la proiezione dei punti della superficie di una sfera, fatta da un punto N (v. fig.) della superficie [...] ; realizza una corrispondenza biunivoca tra i punti P della superficie sferica (escluso il punto di proiezione) e i punti di una quadrica, che si ottiene proiettando su un piano i punti della quadrica da un centro O appartenente alla quadrica stessa e ...
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spezzamento
spezzaménto [Atto ed effetto dello spezzare, comp. di s- causativo e pezzo] [ALG] S. di una curva: il fatto per cui una curva, per particolari valori dei parametri da cui dipende, si spezza [...] 0, è f(x,y)≡f₁(x,y)f₂(x,y). ◆ [ALG] S. di una superficie: concetto analogo a quello dello s. di una curva (v. sopra); per es., si può avere lo s. di una quadrica in due piani, distinti oppure coincidenti (in quest'ultimo caso, il piano è da contarsi ...
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quartica
quàrtica [Der. di quarto] [ALG] Curva algebrica del quarto ordine: (a) q. piana, ogni curva piana rappresentata dall'equazione cartesiana ottenuta uguagliando a zero un polinomio di quarto grado [...] (fig. 6); (c) q. sgemba, o gobba, di seconda specie, la linea intersezione incompleta di una superficie cubica e di una quadrica che abbiano in comune due rette sghembe (intersezione incompleta significa che tali rette non vanno considerate); può ...
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quadrica
quàdrica s. f. [dall’agg. quadrico]. – Superficie algebrica del secondo ordine, cioè luogo geometrico dei punti dello spazio le cui coordinate cartesiane soddisfano a una equazione algebrica di 2° grado; le quadriche comprendono gli...
superficie
superfìcie (meno com. superfice) s. f. [dal lat. superficies, comp. di super- e facies «faccia»] (pl. -ci, disus. -cie). – 1. Il contorno di un corpo come elemento di separazione della regione dello spazio occupata dal corpo da...