RETTA (gr. εὐϑὲῖα; lat. recta; fr. droite; sp. recta; ted. Gerade; ingl. straight line)
Annibale Comessatti
Il concetto di linea retta è uno dei concetti primordiali della geometria; la sua rappresentazione [...] 2n1n2n3.
3. Congruenze. - Una congruenza H è un sistema (continuo) doppiamente infinito di rette; quindi è rappresentata sulla quadrica Q da una superficie S: se questa è algebrica, anche H dicesi tale.
Le congruenze di tipo più semplice sono i piani ...
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. L'aggettivo "cubica" da "cubo" significa di terzo grado, e in questo senso s'applica ad equazioni, o forme algebriche di terzo grado, rappresentanti curve, o superficie, o varietà a quante si vogliano [...] suo scopritore, si dice del Sylvester.
I suoi vertici sono punti doppî per la hessiana della F3 (superficie del 4° ordine, luogo dei punti la cui quadrica polare degenera in un cono, e anche luogo dei vertici di questi coni polari). A ciascun vertice ...
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. 1. Nello studio della geometria e della trigonometria Sferica F. Viète (1593) e più sistematicamente W. Snellius (1627) ebbero a rilevare una dualità o simmetria delle proposizioni. Se, per riferirci [...] delle rette dello spazio (e dei loro sistemi) coi punti (e relativi sistemi, cioè linee, superficie, ecc.) di una ipersuperficie quadrica dello spazio a cinque dimensioni (Klein), attraverso al quale la geometria degl'iperspazî ha dato a quella ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] Fano, cioè l'intersezione completa liscia di una quadrica e di una cubica in P5, non è = 0 per tutti gli y ∈ I (X), tranne al più un numero finito. Per κ = 2 la superficie I (X) può essere singolare. Per ogni y ∈ I (X) - C, dove C è un'opportuna ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] non è più una conica di riferimento ma una 'quadrica fondamentale', dalla quale dipende la metrica dello spazio. Introducendo corrispondenza biunivoca tra essi? E tra i punti di superficie e quelli di una linea? Mentre il primo problema trova ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] funzioni. Per esempio, il piano proiettivo ℂℙ2 e una quadrica non degenere (che si può considerare come ℂℙ1×ℂℙ1 Occorre quindi specificare il passaggio inverso dal campo di funzioni alla superficie con qualche metodo ad hoc. Ciò è possibile, e fu ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] Ivor Grattan-Guinness afferma a ragione: "Ho evitato di usare il gergo moderno come 'vettore di trazione', 'quadrica di deformazione', 'superficie orientabile', eccetera. Il rispetto per la storia ci impone di prendere atto che i successori di Cauchy ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] una forma algebrica rappresenta l'equazione di una (iper)-superficie nello spazio proiettivo a n dimensioni. Data una condizione generano l'ideale delle relazioni e generalizzano la classica quadrica di Klein.
Il gruppo generale lineare
Una matrice ...
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BATTAGLINI, Giuseppe
Nicola Virgopia
Nacque a Napoli l'11 genn. 1826. Trascorse la sua prima fanciullezza a Martina Franca (Lecce) nella casa del nonno paterno presso cui fece i primi studi. Ritornato [...] 4, IV, 2 (1888), pp. 238-247. Iscrivere in una superficie di 2º grado un poligono in modo che i lati passino per XXV (1871-1872), pp. 195-202. Intorno alla quadrica, rispetto alla quale due quadriche date sono polari reciproche fra loro, ibid., s. 1 ...
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SIGNORINI, Antonio.
Enrico Rogora
– Nacque ad Arezzo il 2 aprile 1888, da Carlo e da Giuseppina Maranca.
Compì gli studi classici ad Arezzo e si iscrisse all’Università di Pisa, dove fu allievo della [...] 1, 1912, vol. 12, pp. 1-124; Sulla permutabilità della trasformazione H colla trasformazione Bk nella teoria delle superficie applicabili sulle quadriche, in Annali di matematica pura e applicata, s. 3, 1910, vol. 17, pp. 89-103). Successivamente si ...
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quadrica
quàdrica s. f. [dall’agg. quadrico]. – Superficie algebrica del secondo ordine, cioè luogo geometrico dei punti dello spazio le cui coordinate cartesiane soddisfano a una equazione algebrica di 2° grado; le quadriche comprendono gli...
superficie
superfìcie (meno com. superfice) s. f. [dal lat. superficies, comp. di super- e facies «faccia»] (pl. -ci, disus. -cie). – 1. Il contorno di un corpo come elemento di separazione della regione dello spazio occupata dal corpo da...