superfici minime
Luca Tomassini
Superfici la cui curvatura media H è zero in tutti i punti. La prima ricerca sulle superfici minime risale a Joseph-Louis Lagrange, che considerò il problema di determinare [...] H=0. Questa condizione è in realtà solo necessaria per la minimalità dell’area e pertanto occorre distinguere le nozioni di superficie di area minima e superficie minima. Esempi di superfici minimali noti fin dal XVIII sec. sono l’elicoide e la ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] che equivale a dire che viene contratta da un morfismo birazionale tra superfici a un punto semplice. Una superficieminimale è una superficie priva di curve eccezionali di prima specie. Essa può avere curve eccezionali ‛di seconda specie', cioè con ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] delle varietà ha ampliato la formulazione del classico problema di Plateau, che consiste nel dimostrare l'esistenza di una superficieminimale delimitata da una curva chiusa assegnata (ad esempio, un anello di fil di ferro immerso in acqua saponata ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] ]).
Geodetiche
Un classico problema risolvibile facendo uso dei funzionali integrali considerati finora è quello delle geodetiche su una superficie. Una geodetica minimale è una curva avente lunghezza minore o uguale a quella delle altre curve sulla ...
Leggi Tutto