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Geometria differenziale

Enciclopedia del Novecento (1978)

Geometria differenziale SShoshichi Kobayashi di Shoshichi Kobayashi Geometria differenziale sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] superfici nello spazio euclideo 3-dimensionale come theorema egregium di Gauss. Per una superficie, la (31) si riduce a dω¹2=Ω specie di numero di Eulero e il teorema di Riemann-Roch-Hirzebruch esprime χp(M;E) mediante le classi di Chern di E e di M ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – FUNZIONI DI VARIABILE COMPLESSA – REGIONE SEMPLICEMENTE CONNESSA – CALCOLO DIFFERENZIALE ASSOLUTO
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La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica

Storia della Scienza (2002)

La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica Hélène Bellosta Geometria pratica Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] quanto del volume. Questo metodo equivale al calcolo di una somma di Riemann. Si tracciano sulla superficie (interna o esterna) della cupola dei cerchi aventi come polo il vertice di questa superficie (uno di questi cerchi deve passare per il punto B ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo John McCleary La topologia algebrica all'inizio del XX secolo Le radici della topologia algebrica [...] numero di punti singolari di un flusso su una superficie orientabile Σ è finito, la somma degli indici nei punti singolari è la caratteristica di Euler di superfici di Riemann lo portò a utilizzare, per i calcoli, il rivestimento universale di una ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea Rossana Tazzioli La geometria non euclidea Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] tra la sua teoria e quella gaussiana: nel caso di una superficie curva la misura di curvatura di Riemann coincide infatti con quella di Gauss. La nozione di curvatura sarà estesa dallo stesso Riemann a una varietà qualsiasi (anche con curvatura non ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

curvatura scalare

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

curvatura scalare Luca Tomassini Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] termini del tensore di (curvatura di) Riemann, un’applicazione multilineare di Mν è positiva il volume di una palla infinitesima è minore di quello di una palla nello spazio euclideo n-dimensionale, viceversa se è negativa. Nel caso di una superficie ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: APPLICAZIONE MULTILINEARE – SIMBOLI DI CHRISTOFFEL – VARIETÀ RIEMANNIANA – DERIVATA COVARIANTE – TRASPORTO PARALLELO

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana Alberto Conte Ciro Ciliberto La scuola di geometria algebrica italiana Gli inizi: Luigi Cremona e [...] -Severi' che dà un limite superiore per l'autointersezione di una curva sulla superficie C×C′prodotto di due curve C e C′. Essa è alla base della dimostrazione di Weil dell'analogo dell'ipotesi di Riemann per le curve. In questo filone si collocano ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria Umberto Bottazzini I fondamenti della geometria Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] dei gruppi di Lie, nel 1887 Jules-Henri Poincaré aveva risolto il problema di Riemann-Helmholtz nel L'idea di Veronese era che "per studiare nello spazio ordinario R3 una configurazione di n+1 punti, o una curva, o una superficie 2-dimensionale ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

L'Ottocento: matematica. Geometria superiore

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Geometria superiore David E. Rowe Geometria superiore Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] più dimensioni e la geometria birazionale emerse presto dai lavori di Riemann, Alfred Clebsch (1833-1872), Luigi Cremona (1830-1903) quale il fronte d'onda fosse una superficie di Fresnel. Fu nell'ambito di queste ricerche che egli scoprì le famose ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – OTTICA – STORIA DELLA FISICA – GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico Paolo Freguglia Gert Schubring Calcolo geometrico Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] non una superficie). Tuttavia queste tendenze furono sviluppate solamente nella prima metà dell'Ottocento, a opera soprattutto di William R generare sistemi di ordine comunque elevato. Per questi sistemi n-dimensionali, che seguendo Riemann saranno in ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

curvatura

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

curvatura Luca Tomassini Termine generale che indica una serie di caratteristiche quantitative (in termini di numeri, vettori, tensori) descriventi il grado al quale un determinato oggetto geometrico [...] dalle proprietà dello spazio nel quale la superficie stessa è immersa. Si tratta dunque di una proprietà intrinseca, un’osservazione che opportunamente generalizzata sarà posta da Bernhard Riemann a fondamento della sua nuova geometria. → Geometria ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: CARL FRIEDRICH GAUSS – THEOREMA EGREGIUM – BERNHARD RIEMANN – SPAZIO EUCLIDEO – RETTE TANGENTI
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Vocabolario
riemanniano
riemanniano 〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...
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