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Riemann, superficie di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Riemann, superficie di
Riemann, superficie di ente geometrico ideato da B. Riemann per rendere monodroma una funzione polidroma complessa, di variabile complessa, w = ƒ(z), in modo da poter mettere i [...] curva algebrica piana è il massimo numero di curve regolari chiuse che si possono tracciare sulla relativa superficie di Riemann.
Una superficie di Riemann è una → varietà complessa di dimensione 1, localmente omeomorfa ad aperti del piano complesso ...
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Riemann, sfera di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Riemann, sfera di
Riemann, sfera di particolare superficie di Riemann definita aggiungendo un punto all’infinito al piano complesso (→ Riemann, superficie di). Il piano complesso esteso così ottenuto [...] piano. Per rendere biunivoca la corrispondenza si associa al punto N un punto all’infinito del piano. La sfera di Riemann, che rappresenta un modello della retta proiettiva complessificata, costituisce la più semplice superficie di Riemann compatta. ...
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Riemann, Bernhard
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Breselenz, Hannover, 1826 - Selasca, presso Intra, 1866). Autore di fondamentali lavori, seppur non numerosi, che hanno aperto diversi campi di ricerca nella matematica moderna. In [...] connesse. Nella stessa dissertazione è introdotta la geniale rappresentazione di una funzione di variabile complessa su una superficie composta da più fogli piani sovrapposti (riemanniana o superficie di R.). In una memoria del 1857 sulle funzioni ...
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BIOGRAFIE
Riemann-Roch, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Riemann-Roch, teorema di
Riemann-Roch, teorema di in geometria, fornisce una stima, e in molti casi il numero esatto, della dimensione dello spazio vettoriale delle funzioni meromorfe definite su una [...] con preassegnati zeri e preassegnati comportamenti polari. Il teorema di Riemann-Roch stabilisce che se X è una superficie di Riemann compatta di genere g, D un divisore di X e gli spazi L(D) e I(D) sono di rispettiva dimensione finita l(D) e i (D ...
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FUNZIONE
Enciclopedia Italiana (1932)
FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] , è molto utile la considerazione, fatta per la prima volta da Riemann (1857), di certe superficie, conosciute ora col nome di superficie di Riemann o riemanniane. Sono superficie tutte di un sol pezzo, ma a più fogli, che vengono a sostituire ...
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CURVE
Enciclopedia Italiana (1931)
. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] per p > 0, funzioni polidrome, accrescendosi d'un periodo per ciascuno dei 2p cicli indipendenti descritti sopra la superficie di Riemann (cfr. n. 6). Ora fra codesti integrali ve ne sono p linearmente indipendenti, che restano ovunque finiti (e ...
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ARMONICO
Enciclopedia Italiana (1929)
Questo aggettivo viene usato nelle matematiche in più sensi diversi, e in ispecie: 1. proporzione armonica e quindi divisione armonica della retta o gruppo armonico di punti; 2. funzioni armoniche; 3. [...] ogni poligono convesso; per aree più volte connesse; per campi situati su superficie di Riemann (teorema di esistenza di integrali abeliani), ecc.
Altri metodi, escogitati per problemi di elettrostatica, sono dovuti a Beer e a Robin.
Il metodo delle ...
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ABELIANO
Enciclopedia Italiana (1929)
. Portano questo nome diversi enti matematici. In primo luogo i gruppi di sostituzioni permutabili, cui si legano equazioni algebriche (abeliane) risolubili per radicali (v. gruppi, equazioni algebriche). [...] (periodi), che corrispondono ai 2p cicli della superficie di Riemann 2p volte connessa. Integrali di seconda specie sono quelli che hanno sopra la superficie di Riemann soltanto dei poli: di questi ve ne sono 2p algebricamente indipendenti, cioè ...
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geometria
Enciclopedia on line
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] giungere fino a Gauss e Riemann, nel 19° sec., per poter parlare della g. differenziale in senso moderno. L’opera di Gauss apre infatti un nuovo capitolo nello studio di una superficie, con l’introduzione di alcuni concetti fondamentali e con ...
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GEOMETRIA
Geometria algebrica
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] algebrica (possibilmente di dimensione inferiore a quella di X) determinata a meno di isomorfismi birazionali. Ogni curva complessa compatta (una superficie di Riemann) è isomorfa a una curva proiettiva (teorema di esistenza di Riemann).
Kodaira ha ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA