Superficie algebrica del secondo ordine. Sono q., per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi.
L’equazione di una q. in coordinate cartesiane è del [...] piani avente per asse una retta r′ che si dice polare di r rispetto alla quadrica. Se P appartiene alla q. il piano polare di P coincide con il piano il centro è anche centro di simmetria per la superficie; inoltre ogni piano diametrale è un piano di ...
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piano diametrale
piano diametrale relativamente a una superficiequadrica, piano contenente i punti medi di un insieme di corde parallele. Il piano diametrale è detto coniugato alla direzione delle corde. [...] centro. Si può definire piano diametrale anche ogni piano polare di un punto improprio rispetto alla quadrica. Una terna di piani diametrali coniugati, relativi a una quadrica, a due a due ortogonali, costituisce un cosiddetto triedro autoconiugato. ...
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sfera In geometria, figura solida formata dai punti dello spazio aventi da un punto fissato (centro della s.) distanza minore o uguale di un segmento dato (raggio della s.).
Matematica
Definizioni e proprietà [...] rappresenta una s. di centro C(−a/2, −b/2, −c/2) e raggio
La s. è perciò una particolare superficie del 2° ordine, cioè una quadrica caratterizzata dal fatto che nella sua equazione mancano i termini rettangolari (cioè i monomi in xy, xz, yz) e che ...
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punti coniugati
punti coniugati due punti P e P′ del piano o dello spazio legati da una relazione di coniugio, una relazione che sia cioè simmetrica e involutoria. La locuzione è pertanto generica e [...] le quali danno una involuzione avente come punti autoconiugati le intersezioni con la superficiequadrica (→ coniugio). Se due punti sono coniugati rispetto a una quadrica, l’uno appartiene al piano polare dell’altro rispetto a essa.
Punti coniugati ...
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Quadrica a centro (non specializzata, cioè diversa da un cono), dotata di infiniti punti reali, avente una conica impropria non degenere. Ammette generalmente, oltre a un centro di simmetria, tre assi [...] piano xy, l’ellisse (v. formula)
E è detta ellisse di gola dell’i. perché è la più piccola ellisse che si possa tracciare sulla superficie.
L’i. e il cilindro K sono tangenti in ciascun punto di E. L’i. ha quattro vertici, A, A′, B′, B, che sono i ...
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SUPERFICIE (fr. surface; sp. superficie; ted. Fläche; ingl. surface)
Alessandro TERRACINI
Federigo ENRIQUES
1. Il concetto generale di superficie (gr. ἐπιϕάνεια; in Platone è adoperato promiscuamente [...] cerchio) si dice, secondo Darboux (1864), curva focale di fn, si ha così l'estensione alle superficie d'ordine qualsiasi delle linee focali delle quadriche già considerate da M. Chasles. Ogni punto della curva focale è un fuoco di fn, cioè centro ...
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In geometria, ogni superficie del 2° ordine, la cui equazione può essere ridotta alla forma
,
nella quale le tre costanti a, b, c ( semiassi dell’e.) sono in generale disuguali. A tale forma può essere [...] ridotta l’equazione di ogni quadrica: a) dotata di punti reali; b) a punti ellittici, cioè tale che il piano tangente in un punto reale P ha in comune con la superficie, dal punto di vista reale, solo il punto P; c) limitata. Il volume della regione ...
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Matematica
Ogni superficie del 2° ordine (quadrica), priva di punti doppi e tangente al piano all’infinito. La prima delle due proprietà esclude tutte le cosiddette quadriche degeneri che comprendono i [...] all’infinito dall’una e dall’altra banda del piano tangente nel vertice O (fig. 2) che sega la superficie lungo due rette; è una quadrica rigata, contiene cioè due sistemi di rette reali. Tutte le rette di uno stesso sistema, pur essendo sghembe a ...
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Economia
Si parla genericamente di e. nel senso di più o meno intensa reattività di un fenomeno al variare di un altro, ma con linguaggio più rigoroso si considera elastico un fenomeno soltanto quando [...] sul raggio vettore per P′, avviene in direzione normale alla quadrica. c) La quadrica ha tre assi; se la si riferisce a essi, la piani coordinati e la quarta, obliqua, appartenente alla superficie esterna del solido, e si possono scrivere nella forma ...
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sforzo Impegno di forze fisiche e psichiche che superi per entità o durata i limiti di una normale attività.
Ecologia
S. riproduttivo L’energia investita da ciascun genitore nella produzione della progenie, [...] componente di Φu secondo la retta orientata u. Si riconosce, come conseguenza della [1], che tale superficie è costituita dalla parte reale di due quadriche coniugate aventi ambedue il centro in P, in modo che non può trattarsi che di un ellissoide ...
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quadrica
quàdrica s. f. [dall’agg. quadrico]. – Superficie algebrica del secondo ordine, cioè luogo geometrico dei punti dello spazio le cui coordinate cartesiane soddisfano a una equazione algebrica di 2° grado; le quadriche comprendono gli...
superficie
superfìcie (meno com. superfice) s. f. [dal lat. superficies, comp. di super- e facies «faccia»] (pl. -ci, disus. -cie). – 1. Il contorno di un corpo come elemento di separazione della regione dello spazio occupata dal corpo da...