In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] giungere fino a Gauss e Riemann, nel 19° sec., per poter parlare della g. differenziale in senso moderno. L’opera di Gauss apre infatti un nuovo capitolo nello studio di una superficie, con l’introduzione di alcuni concetti fondamentali e con ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] algebrica (possibilmente di dimensione inferiore a quella di X) determinata a meno di isomorfismi birazionali. Ogni curva complessa compatta (una superficiediRiemann) è isomorfa a una curva proiettiva (teorema di esistenza diRiemann).
Kodaira ha ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] = γτ per un elemento γ di SL2(Z). Di conseguenza, vi è una biiezione
ℋSL2(Z) ↔ {classi di isomorfismo di tori complessi di dimensione uno}.
Il quoziente ℋ/SL2(Z) possiede una struttura naturale disuperficiediRiemann (v. Ahlfors, 1979), usualmente ...
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CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] metrica riemanniana.
Il lavoro Sui teoremi di esistenza diRiemann, in Ann. d. Scuola normale sup. di Pisa, s. 2, VII (1938), pp. 177-187, tratta il problema dell'esistenza degli integrali abeliani su una superficiediRiemann chiusa. Il C. in questo ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] funzioni razionali distinte e non costanti soddisfano un'equazione polinomiale che si può assumere come l'equazione di una superficiediRiemann, stabilendo in questo modo una connessione tra i suoi due approcci all'argomento. Infine osservò che se ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] fu precisata nel 1864 dal suo studente Gustav Roch, il quale mostrò che lo spazio delle funzioni a un solo valore su una superficiediRiemann ha dimensione m−p+1+r, dove r è la dimensione dello spazio delle 1-forme che si annullano in qualcuno o in ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] su alcune analogie tra queste funzioni e i campi di numeri. Alla nozione di ideale primo corrisponde la nozione di punto sulla superficiediRiemann associata alla funzione: ne deriva l'abitudine di considerare 'locale' ciò che si riferisce a un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] ". Il loro lavoro culmina nella nozione disuperficiediRiemann definita in maniera astratta.
Indipendentemente da Dedekind, il concetto di campo si era rivelato di importanza cruciale nei lavori di Kronecker sulla teoria delle equazioni algebriche ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] contenute in V. Si considerano quindi applicazioni analitiche f:S→V, dove
è una copia della sfera diRiemann (superficiediRiemanndi genere 0) o, equivalentemente, della retta proiettiva complessa. L'immagine C=f (S) è una curva razionale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] Egli, nel 1934, si pose il problema, ripreso nel 1938, di dimostrare l’esistenza degli integrali abeliani di prima, seconda e terza specie su una superficiediRiemann compatta.
Gli interessi di Caccioppoli si estesero alla teoria della misura e dell ...
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riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...