In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] da Poncelet, e, a questa strettamente legata, la g. descrittiva di G. Monge; la g. differenziale, fondata da Gauss e Riemann, che studia le proprietà differenziali delle curve, delle superfici e delle varietà a più dimensioni e ha dato poi origine al ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] astrattamente come varietà analitiche complesse compatte di dimensione uno (oggi dette superficidiRiemann), è appunto fatto a meno di trasformazioni birazionali delle curve in questione. Che le ricerche diRiemann fossero ben note a Cremona ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] matematico francese Jules-Henri Poincaré, Klein fu spinto a lavorare a ritmi frenetici. Poincaré trasformò la teoria delle superficidiRiemann argomentando che esse si potevano tutte costruire con un metodo esattamente opposto a quello adottato da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] ).
Un passo avanti decisivo fu fatto da Weyl con la sua definizione di superficie, data per poter trattare in modo rigoroso le superficidiRiemann. Egli considerava una superficie come una varietà bidimensionale, affermando esplicitamente che una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] ispirata dall'interesse per la teoria delle funzioni complesse e il metodo delle superficidiRiemann lo portò a utilizzare, per i calcoli, il rivestimento universale di una varietà. Questo spazio è semplicemente connesso e ogni cappio sulla varietà ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] nella geometria algebrica, Cremona fu probabilmente influenzato dai lavori diRiemann, il quale appunto aveva studiato le curve algebriche (superficidiRiemann) a meno di trasformazioni birazionali.
A Cremona va attribuito il merito indiscusso ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] importante teoria dei gruppi continui come strumento per lo studio dei sistemi di equazioni differenziali, mentre la passione di Klein per le superficidiRiemann lo allontanò gradualmente dalla geometria algebrica portandolo nel campo della teoria ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] il valore di J non sia critico e che le superficidi livello siano compatte, che tali superfici hanno la topologia di tori n- , Paris 1992.
D.V. Anosov, A.A. Bolibruch, The Riemann-Hilbert problem, Wiesbaden 1994.
H. Hofer, E. Zehnder, Symplectic ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] , O. Bonnet, B. Riemann, K. Weierstrass, H. A. Schwarz, E. Beltrami e S. Lie contribuirono alla teoria. Weierstrass e Schwarz stabilirono le sue relazioni con la teoria delle funzioni. Le superfici minime sono le superficidi minima area spazzate da ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] quanto del volume. Questo metodo equivale al calcolo di una somma diRiemann.
Si tracciano sulla superficie (interna o esterna) della cupola dei cerchi aventi come polo il vertice di questa superficie (uno di questi cerchi deve passare per il punto B ...
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