La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] più debole R(X)=X0,5+ε, ε>0 arbitrario, segue l'ipotesi di Riemann. È noto inoltre che esistono due successioni numeriche X→+∞ e Y→+∞ per le quali:
Dunque, l'ipotesi di Riemann permette di stimare non soltanto il termine principale della formula ...
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periodo
perìodo [Der. del lat. periodus, dal gr. períodos "circuito, giro", comp. di peri- "intorno" e hodós "strada"] [LSF] Per certi fenomeni, detti fenomeni periodici, il minimo intervallo di tempo, [...] voci). ◆ [CHF] P. degli elementi chimici: il p., pari a 8, della ricorrenza di proprietà chimiche analoghe nella successione (con varie eccezioni) degli elementi ordinata secondo il numero atomico, identificandosi sei p., tra "grandi" e "piccoli": v ...
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continuo 1
contìnuo1 [agg. Der. del lat. continuus, da continere "tenere unito", comp. di cum "insieme" e tenere, e quindi "non interrotto"] [ALG] Applicazione c.: applicazione definita su uno spazio [...] è un intero positivo, allora a può essere scritto in uno e un solo modo come:
indicando con [x] la parte intera di x, la successione ai si costruisce con il seguente algoritmo:
Il numero a è razionale se e solo se per un certo j si ha aj=∞, ossia ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] l'intervallo (a, b) - vale a dire per tutti gli x di (a, b) eccettuati al più quelli che possono rinchiudersi in una successione d'intervalli di lunghezza complessiva comunque piccola - fy′y′ (x, y0 (x), y0′ (x)) ≥ 0 (≤ 0), ed anche E (x, y0 (x); y0 ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] , che si presentano considerando fenomeni rappresentabili come popolazioni disposte in modo aleatorio in un dato spazio, o successioni di eventi che si verificano in modo aleatorio nel tempo. Le proprietà interessanti di questi processi si possono ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] soprattutto quando si tratta di iterazioni volte a ottenere una data precisione; in questi casi ci si limita alla descrizione della successione di passi da ripetere. L'idea che il test di precisione e l'iterazione dei passi facciano anch'essi parte ...
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Letteratura
Nella metrica classica, lunga i. è la sillaba di quantità lunga che in determinate sedi di alcuni versi può sostituire la breve di un piede. Era così detta perché, presupponendosi l’equipollenza [...] relativamente recente: fu compiuta nella seconda metà del 19° sec. da R. Dedekind e da G. Cantor, per due vie diverse (successioni di Cantor, sezioni di Dedekind). Un numero i. non si può rappresentare con un numero finito di cifre decimali e nemmeno ...
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perimetro
perìmetro [Der. del lat. perimetros, dal gr. perímetros, comp. di peri- "intorno" e métron "misura"] [ALG] Il contorno (meglio, bordo) di una figura (piana o no) e, più spesso, la misura di [...] , ora solo di interesse storico, per calcolare il numero π come limite comune, al crescere indefinito di n, delle due successioni costituite dai p. dei poligoni di n lati inscritti (minori di π) e circoscritti (maggiori di π) a una circonferenza ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] misura nulla sono da considerarsi coincidenti.
e) Spazio hilbertiano. - È l'estensione naturale dello spazio euclideo a). I è dato dalle successioni x = {xn} di numeri reali tali che sia convergente la serie
e la distanza è definita da
Sia ora I1 l ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] di compattezza di Palais e Smale. Tale condizione vale per una funzione f:X→ℝ di classe almeno C2 se le successioni che annullano il gradiente sono compatte. Quando questa condizione è soddisfatta si può provare un lemma di deformazione che permette ...
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successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
registro
s. m. [lat. tardo regesta -orum, neutro pl.; v. regesto]. – 1. Libro, quaderno, fascicolo o volume formato da un certo numero di fogli (per lo più numerati progressivamente, contrassegnati e forniti di suddivisioni e indicazioni varie),...