Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] quanto più grande è n. Denotando con xn(n = 1, 2, ...) la migliore a. (supposta unica) di x in En, si dirà che la successione {xn} approssima x nella norma di E, con ordine α (dove α denota un reale positivo) se esiste una costante k > 0 tale che ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] un valore approssimato per difetto di x2, cioè 10,1. Si trova:
Prende allora x3=10,1, e così di seguito. I primi termini di questa successione sono
[65] x1=11>x2=10,3>x3=10,1>…
Al-Iṣfahānī sceglie il valore 11 in un modo un po' diverso ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] nella seconda parte dell'opera, vanno dalle transazioni commerciali, all'agrimensura, ai problemi di misura e di successione. Comunque, i trattati di ḥisāb posteriori alla comparsa dell'algebra risentiranno sempre più della nuova disciplina. Infatti ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] , per ogni coppia p, q d'indici maggiori di ν, sia:
Ma, inversamente, se è soddisfatta la [5], non è detto che la successione converga verso un elemento di K. Si dimostra però che il corpo K si può sempre ampliare in un corpo "completo" K*, nel quale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] venivano affrontati in modo analitico. La teoria delle partizioni si occupa del numero p(n) dei modi di scrivere un numero naturale n come somma di una successione non crescente di numeri naturali; per esempio, 5=4+1=3+2=3+1+1=2+2+1=2+1+1+1= =1+1+1+1 ...
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numero
nùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] insieme dei n. reali, indicato con R, è ottenuto dall'insieme dei n. razionali per complemento, ossia considerando anche i limiti delle successioni di Cauchy (→ CONVERGENZA: Criterio di c., o di Cauchy) di n. razionali, per cui un n. reale può essere ...
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famiglia
Antropologia
Istituzione fondamentale in ogni società umana, attraverso la quale la società stessa si riproduce e perpetua, sia sul piano biologico, sia su quello culturale. Le funzioni proprie [...] in caso di scioglimento del matrimonio (quando questo termina mortis causa la disciplina è affidata alle norme sulle successioni). Per lungo tempo, tuttavia, il divorzio è stato molto difficile da ottenere, basandosi prevalentemente sul concetto di ...
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LOGICA E INFORMATICA
Carlo Cellucci
I. McCarthy (1963) afferma che è ragionevole sperare che le relazioni tra l'i. e la l. matematica nel prossimo secolo saranno altrettanto fruttuose di quelle tra [...] −contrae in Q; (λx·M)N si dice un β−contraendo e [N/x] M si dice il suo contratto. Se Q si ottiene da P con una successione finita (anche vuota) di β−contrazioni e cambi di variabili vincolate, allora si dice che P si β−riduce a Q, e si scrive P ▷β Q ...
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L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] si aspetta che ∫ba f n (x)dx sia vicino al valore ∫ba f (x)dx. Questo porta in generale allo studio delle successioni di funzioni fn (al variare del parametro n) e della loro convergenza per n tendente a infinito, in una certa norma. Possiamo citare ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] diagrammi rappresentano lo stesso tipo di nodo se, e soltanto se, si possono ottenere l'uno dall'altro tramite una successione finita di deformazioni speciali, dette ‛mosse di Reidemeister' (v. fig. 5).
Il risultato del teorema di Reidemeister è che ...
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successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
registro
s. m. [lat. tardo regesta -orum, neutro pl.; v. regesto]. – 1. Libro, quaderno, fascicolo o volume formato da un certo numero di fogli (per lo più numerati progressivamente, contrassegnati e forniti di suddivisioni e indicazioni varie),...