continuita
continuità [Der. di continuo "l'essere continuo", nei vari signif. di questo termine] [LSF] Sulla base delle teorie quantistiche, per le quali i corpi sono sostanzialmente discontinui, la [...] definita su uno spazio topologico rispetto alla corrispondente topologia (forte, debole, indotta dalla norma, ecc.). ◆ [ALG] C. sulle successioni crescenti (e decrescenti): per un'algebra L su un insieme e un'applicazione μ di L in [0,+∞], proprietà ...
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metodo di concentrazione-compattezza
Daniele Cassani
La soluzione di un problema variazionale è legata alla possibilità di trovare punti critici di un dato funzionale. Consideriamo il caso elementare [...] assunto, ottenendo un punto critico e dunque una soluzione del problema, è la possibilità di selezionare da ogni successione limitata xν⊂[a′,b′] una sottosuccessione convergente. Questa proprietà non vale in spazi infinito dimensionali e, in generale ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] da A in A.
b) Date due varietà lineari A e B, nelle quali sia stata introdotta una nozione di convergenza e di limite (per successioni o, più in generale, per famiglie dirette nel senso di Moore-Smith-Picone), si dirà che l'operatore ω da A in B è ...
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QUILLEN, Daniel
Carlo Cattani
Matematico statunitense, nato a Orange (New Jersey) il 27 giugno 1940. Conseguito il Ph.D. in matematica alla Harvard University (1969), è stato professore di Matematica [...] modo le basi della K-teoria algebrica. Pertanto, dopo aver dato le successioni di gruppi abeliani per spazi topologici, nasceva la difficile questione di definire successioni analoghe (non banali) da associare a un anello. Nel 1972, utilizzando ...
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spazio proiettivo
Luca Tomassini
Dati due insiemi P,Q e una relazione R⊂P×Q, consideriamo la tripla C={P,Q,R} e chiamiamo ogni elemento di P un punto e ogni elemento di Q una linea. Se (p,l)∈R è valida [...] P/⊇Pn−1/⊇.../⊇P0≠∅, dove ∅ indica l’insieme vuoto e le inclusioni sono strette. Il numero n della più breve di tali successioni è detto dimensione dello spazio proiettivo P. Un sottospazio di dimensione 1 è una linea, un sottospazio di dimensione 2 è ...
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spazio separabile
Luca Tomassini
Un insieme A è detto di cardinalità numerabile se esso può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insieme dei numeri naturali positivi ℕ. Esempi di insiemi numerabili [...] di X la cui chiusura Ā coincida con X stesso o equivalentemente per ogni x∈X deve essere possibile trovare una successione di elementi an∈A (con A di cardinalità numerabile) convergente a x nella topologia assegnata. La chiusura dell’insieme ℕ visto ...
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Matematico (Osterfeld, Münster, 1815 - Berlino 1897). Prof. all'univ. di Berlino, membro dell'Accademia di Berlino, fu celebrato dai matematici contemporanei come il più grande analista vivente. Portano [...] di potenze ottenute da questa per prolungamento analitico. W. ideò inoltre il modo di presentare i numeri irrazionali come successioni di numeri razionali; e questa sua teoria fu causa di una polemica con L. Kronecker. Ebbe grande considerazione per ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] naturale N tale che, per ogni n, m ≥ N, sia ρ(xn, xm) 〈 ε; e (X, ρ) è detto uno spazio metrico "completo" se ogni successione di Cauchy nello spazio converge a un punto dello spazio. Inoltre se f è un'isometria da (X, ρ) in uno spazio completo (Y, σ ...
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DELL'AGNOLA, Carlo Alberto
Francesco Saverio Rossi
Nacque a Taibon Agordino (Belluno) il 23 giugno 1871 da Giovanni Battista e da Maria Soccol.
Compiuti gli studi medi a Belluno, si trasferì all'università [...] di Arzebi, Milano 1908; Le funzioni discontinue e il teorema di Baire, Venezia 1909 e Sulla convergenza uniforme di una successione di funzioni continue, ibid. 1929, un tema sul quale ritornò più volte; così pure Sulla serie di polinomi, ibid. 1900 ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] di Maclaurin (che si ottiene dalla [2] ponendo x=0); l'esempio di Cauchy mostrava che le cose non stavano in questo modo. Alla successione infinita di valori f(0), f′(0), f″(0),… potevano corrispondere funzioni differenti, come f(x)=e-1/x2, g(x)=e−1 ...
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successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
registro
s. m. [lat. tardo regesta -orum, neutro pl.; v. regesto]. – 1. Libro, quaderno, fascicolo o volume formato da un certo numero di fogli (per lo più numerati progressivamente, contrassegnati e forniti di suddivisioni e indicazioni varie),...