inversione dei limiti, teorema di
inversione dei limiti, teorema di in analisi, esprime una proprietà delle successioni di funzioni uniformemente convergenti. Siano: I ⊆ R, D(I) il suo insieme derivato [...] supposto non vuoto, {ƒn} una successione di funzioni reali a valori reali che converge uniformemente a ƒ in I, x0 ∈ D(I); se per ogni n ∈ N esiste
allora esiste ed è reale il seguente limite:
Esiste cioè ...
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Cesaro, teoremi di
Cesàro, teoremi di proposizioni che si applicano al calcolo del limite del rapporto di due successioni {an} e {bn}, la seconda delle quali strettamente monotòna e a elementi non nulli: [...] di (an+1 − an), esiste anche quello di an /n ed è uguale al primo. Come corollario si ha anche che data una qualsiasi successione di numeri positivi {an}, se esiste il limite per n → ∞ di an+1/an, allora esiste anche quello di
ed è uguale al primo ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] le due cifre che si alternano è un linguaggio star-free, in quanto si può ottenere come il complementare dell'insieme delle successioni aventi qualche blocco 00 o 11. Un semigruppo finito S inoltre si dice aperiodico se esiste un intero n≥1 tale che ...
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divergenza
divergenza nelle operazioni di limite, termine che indica il tendere all’infinito di diversi oggetti matematici (serie, successioni, funzioni).
☐ In un campo vettoriale f(x) = (ƒ1, ƒ2, …, [...] ƒn), la divergenza è un operatore differenziale, indicato con divf o con ∇f, che fa corrispondere a un vettore f una quantità scalare costituita dalla somma delle n derivate parziali rispetto a x1, x2, ...
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VIGESIMA
Alfredo Passerini
. Nell'anno 6 d. C. Augusto introdusse una imposta del cinque per cento (vigesima pars "un ventesimo") sulle successioni e legati d'ogni genere (vigesima hereditatum et legatorum) [...] il trattamento dei veterani era stato sempre una questione aperta, fonte di gravi difficoltà. Dalla vigesima erano eccettuate le successioni fra parenti strettissimi (ma non si conosce sicuramente quali) e per somme al disotto di 100.000 sesterzî. La ...
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band-like
band-like 〈bènd-làik〉 [LSF] Locuz. ingl. "come una banda" con cui s'indicano, spec. nella spettroscopia, strutture a successioni continue di valori (bande) anziché a valori discreti (righe). ...
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serie formali, anello delle
serie formali, anello delle dato un anello A commutativo con unità e considerato l’insieme di tutte le successioni infinite di elementi di A, indicato con AN, si definiscono [...] termine a e tutti gli altri termini uguali a 0. Se si indica con x la successione {x} = 0, 1, 0, 0, … si osserva che x ∗ x = x 2 = x. Allora una qualsiasi successione {s}, qui di seguito indicata semplicemente con s, che sia quasi ovunque nulla (cioè ...
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urna, modello dell'
urna, modello dell’ in probabilità e statistica, modello per simulare eventi casuali. A seconda che si vogliano considerare successioni di eventi indipendenti o dipendenti si distinguono [...] tipicamente estrazioni con reimbussolamento degli oggetti estratti (palline, gettoni, foglietti numerati ecc.) nell’urna stessa oppure estrazioni senza reimbussolamento (→ estrazioni da un’urna) ...
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R
R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] la condizione di Cauchy, è cioè tale che (qualunque siano gli indici m e n):
il viceversa non è vero: esistono cioè successioni di Cauchy, i cui termini sono numeri razionali, che non convergono a un numero razionale e tale è per esempio il caso ...
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Cantor, definizione di numero reale di
Cantor, definizione di numero reale di definizione introdotta a partire da una relazione di equivalenza nell’insieme delle successioni di Cauchy di numeri razionali. [...] d(α, β) = |α − β|. Si mostra che l’insieme così definito è ancora un campo ed è completo, nel senso che ogni successione di Cauchy di reali ammette limite in R. Questa definizione, dovuta a G. Cantor, fa uso solo delle proprietà topologiche di Q, a ...
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successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
registro
s. m. [lat. tardo regesta -orum, neutro pl.; v. regesto]. – 1. Libro, quaderno, fascicolo o volume formato da un certo numero di fogli (per lo più numerati progressivamente, contrassegnati e forniti di suddivisioni e indicazioni varie),...