entropia di Kolmogorov-Sinai
Angelo Vulpiani
Consideriamo una sequenza xτ1,xτ2,xτ3,..., con xτϚ=x(jτ), ottenuta campionando una traiettoria generata da una condizione iniziale xτ0=x(0) e si introduca [...] traiettoria al tempo τ,2τ, ..., ossia se xτϚ∈aϰ allora iϚ=k. In analogia con la teoria dell’informazione, si può definire l’entropia delle successioni Sν di lunghezza n (per es., se M=2 allora per n=2 si hanno le quattro possibili S2 [1;1];[1;2]; [2 ...
Leggi Tutto
Località della Francia (Dordogna). Negli ampi ripari sotto roccia che si aprono sul fiume Vézère, esistono giacimenti paleolitici fra i più notevoli che si conoscano. Da L. Basse (occupata a partire dal [...] impudica’ e una testa di cavallo; L. Haute si estende per più di 180 m e ha fornito una delle più complete successioni del Paleolitico superiore. Si susseguono livelli dal Gravettiano finale (24.000-22.000 anni fa) al Solutreano (19.000-16.000 anni ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] punti qualsiasi, D(x,z) è minore della somma di D(x,y) e D(y,z). Fréchet definiva poi il concetto di convergenza: una successione {xn} converge a un punto x se e solo se D(xn,x) converge a 0. In questo modo, l'insieme astratto diventa una L-classe ...
Leggi Tutto
analisi infinitesimale
analisi infinitesimale settore della matematica che comprende il calcolo differenziale e integrale nonché la teoria dei limiti, delle serie, delle frazioni continue e dei prodotti [...] Questi concetti furono approfonditi da vari studiosi e si ebbe così la prima definizione di integrale come limite di una successione di somme integrali (Mengoli, allievo di Cavalieri) e l’intuizione che l’operazione di integrazione è l’inverso della ...
Leggi Tutto
serie statistica
serie statistica distribuzione semplice delle frequenze o delle modalità con cui si sono manifestate le diverse modalità di un → carattere statistico qualitativo. Può essere espressa [...] quantità o frequenze, oppure da un diagramma circolare o di altro tipo. Un caso importante di serie statistica è dato dalle → serie temporali, cioè dalle successioni dei valori assunti da una variabile statistica in successivi periodi di tempo. ...
Leggi Tutto
SEVERINI, Carlo
Matematico, nato ad Arcevia (Ancona) il 10 aprile 1872, morto a Pesaro l'11 maggio 1951. Fu professore di analisi infinitesimale all'università di Catania (dal 1906) e di Genova (1916-1942).
Con [...] di variabile reale, delle equazioni differenziali e integrali, delle funzioni analitiche, dei gruppi continui finiti. Il suo nome è in particolare legato ad un celebre teorema sulle successioni di funzioni quasi continue (teorema di Severini-Egorov). ...
Leggi Tutto
estrapolazione al limite
estrapolazione al limite nel calcolo numerico e in matematica applicata, metodo numerico per la determinazione del valore di una grandezza G a partire da un procedimento, dipendente [...] cui è suddiviso l’intervallo [a, b] su cui si integra. A sua volta, il parametro h, nei successivi passi dell’iterazione, è una successione hn per cui G(h) dipende di fatto da n e si può scrivere Gn = G(hn). Spesso, in pratica, la convergenza di Gn ...
Leggi Tutto
Giurista italiano (Albano di Lucania, Potenza, 1887 - Roma 1965), prof. di diritto processuale civile nelle università di Palermo, Napoli e Roma, fondatore (1925) e direttore dell'Istituto italiano di [...] buona e mala fede (1914); Violenza nel consenso e matrimonio putativo (1928); Sostituzione e fede-commesso condizionale (1928); Repertorio della legislazione mondiale (1932); Corso di diritto privato comparato (parte speciale: Le successioni, 1955). ...
Leggi Tutto
casuale
casuale [Der. di caso] [LSF] Che dipende dal caso, che avviene o si fa per caso; equivale ad aleatorio. ◆ [PRB] Cammino c.: v. cammini aleatori: I 463 b. ◆ [PRB] Estrazione, o scelta, c.: scelta [...] ottica: IV 614 e. ◆ [FSD] Modello c. continuo: v. semiconduttori amorfi: V 150 b. ◆ [PRB] Numeri c.: successioni numeriche prive di progressività o periodicità o di altre strutture facilmente rilevabili, tali da rappresentare un certo grado di ...
Leggi Tutto
Holder, disuguaglianza di
Hölder, disuguaglianza di relazione che, in particolari condizioni, lega due funzioni f e g, rispettivamente appartenenti allo spazio Lp(Ω) e allo spazio Lq(Ω), al loro prodotto: [...] g ∈ Lq(Ω), con Ω ⊆ Rn misurabile e p, q ≥ 1 esponenti coniugati, cioè tali che
allora il prodotto fg ∈ L1(Ω) e risulta
Il risultato vale anche nel caso p = 1, q = ∞ e viceversa. La disuguaglianza vale anche per gli spazi di successioni l p e l q. ...
Leggi Tutto
successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
registro
s. m. [lat. tardo regesta -orum, neutro pl.; v. regesto]. – 1. Libro, quaderno, fascicolo o volume formato da un certo numero di fogli (per lo più numerati progressivamente, contrassegnati e forniti di suddivisioni e indicazioni varie),...