La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] , rinvia semplicemente al calcolo indiano. La seconda lettera, di livello nettamente superiore, è dedicata a Teodoro Tzaboukhès e spiega le operazioni sui numeri fratti con successioni del tipo 3 1/3 1/14 1/42… e l'estrazione di radice quadrata di un ...
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Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] 2, in cui A è l'area di un cerchio massimo.
Āryabhaṭa dà anche formule corrette per somme di progressioni aritmetiche, successioni di numeri naturali, serie di quadrati e di cubi (vv. 19-22), ma non parla di progressioni geometriche. Dati
A(n) =a+(a ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] determinare D tale che A:B=C:D. Ciò è falso per gli interi, i soli numeri che i Greci riconoscevano; infatti, dati, per esempio, A=2, B=1 e C essenzialmente una raccolta di risultati, e non una successione di proposizioni in vista di uno scopo, anche ...
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La scienza in Cina: l'epoca Song-Yuan. La matematica
Karine Chemla
Annick Horiuchi
Andrea Eberhard-Bréard
La matematica
La rinascita della matematica e la tarda tradizione settentrionale
di Karine [...] di 10 a cui corrisponde una data cifra dipende dalla posizione che questa occupa nella successione delle cifre che rappresentano un numero. Inoltre, e parallelamente all'estensione del 'medesimo metodo di addizione e moltiplicazione' all'estrazione ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] ha AB∙BE=px=area (DE), e dunque area (CE)=x2+px=q, un numero noto. Il prodotto di EA per AB è noto e la retta (vale a dire, Prende allora x3=10,1, e così di seguito. I primi termini di questa successione sono
[65] x1=11>x2=10,3>x3=10,1>…
Al ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] equivalenza per le successioni e il campo dei numeri reali era l'insieme di tali numeri.
Il procedimento si poteva reiterare, generando così numeri reali 'di tipo superiore' considerando successioni 'fondamentali' di numeri b i nuovi numeri c a esse ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] in una tavola di costanti.
Un ingegnoso algoritmo di duplicazione e divisione (a metà) veniva adoperato per produrre successioni di coppie di numeri sessagesimali regolari reciproci (n, n′). Per esempio, a partire da una coppia iniziale (2.05, 28.48 ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] dell'antifairesi, che egli adottò seguendo al-Māhānī e altri, gli permise di associare un rapporto a una successione di numeri razionali (che corrisponde al nostro sviluppo in frazione continua) e di considerare i rapporti come grandezze. Basandosi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] m) con (p,q) se e solo se n/m=p/q, ossia nq=mp. La rappresentazione di Cantor dei numeri reali prende una successione di numeri razionali r=(r0,…,rn,…) per rappresentare
quando r soddisfa il criterio (interno) di convergenza di Cauchy; allora r=(r0 ...
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successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...