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Analisi matematica
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] si introduce in esso la topologia prodotto; affinché una successione di funzioni (fn) converga a una funzione f secondo di X, cosicché X si identifica canonicamente con un sottoinsieme chiuso dello spettro di A.
Nell'algebra B, il teorema di Cauchy ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Computazionali, metodi
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] precedenti rapporti incrementali si ottengono formule di approssimazione per derivate di ordine superiore. Questo processo, di tipo locale, è alla base dell'approssimazione alle differenze finite di problemi di Cauchy. Un approccio globale si ottiene ...
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CATEGORIA:
MATEMATICA APPLICATA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] rs(n), il cerchio C dell'integrale di Cauchy [10] viene suddiviso in archi secondo la successione di Farey (partizione di Farey), e il contributo delle singolarità dell'integrale di Cauchy dovute ai punti razionali viene attentamente e abilmente ...
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DE GIORGI, Ennio
Dizionario Biografico degli Italiani (2014)
DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] per tale tipo di equazioni il problema di Cauchy non ha soluzione di analisi funzionale e di calcolo delle variazioni, come, per es., il problema di mostrare l’esistenza di punti limite per ogni successione di chiusi di uno spazio compatto di ...
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BIOGRAFIE
Statistica
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Statistica
Eugenio Regazzini
La maggior parte delle indagini e degli esperimenti ‒ siano essi condotti a scopi di natura scientifica oppure per esigenze di tipo industriale, realizzati su larga scala [...] di media e indice di variabilità.
Per media di due o più numeri x1,...,xn s'intende spesso (seguendo Cauchy) un valore compreso fra il minimo e il massimo di essi, espresso di estensione del concetto di scambiabilità a successioni di osservazioni a ...
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CATEGORIA:
STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] di un quadrato. L'affermazione di Cauchy secondo la quale la somma di una serie convergente di di una successione di funzioni continue non è continuo formano un insieme di prima categoria. Ne segue in particolare che il limite di una successione di ...
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spazio metrico
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] m,n>0. Uno spazio metrico I si dice completo se ogni successione di Cauchy è convergente, ovvero il suo limite esiste ed è un elemento di I. In uno spazio metrico (I,d) si chiama palla aperta di centro x0 e raggio r>0 l’insieme dei punti la cui ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
reale, numero
Enciclopedia on line
reale, numero Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti [...] piccolo, si possa determinare un intero q in modo che, per m>q, n>q risulti |am−an|<ε. Successioni di tale tipo si chiamano fondamentali o anche di Cauchy. La concezione cantoriana dei numeri r. equivale ad attribuire un limite a ogni ...
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ARITMETICA
Weierstrass, Karl Theodor Wilhelm
Enciclopedia on line
Matematico (Osterfeld, Münster, 1815 - Berlino 1897). Prof. all'univ. di Berlino, membro dell'Accademia di Berlino, fu celebrato dai matematici contemporanei come il più grande analista vivente. Portano [...] .-L. Cauchy, tramite le serie di potenze: una funzione analitica è una serie di potenze insieme a tutte le serie di potenze ottenute da questa per prolungamento analitico. W. ideò inoltre il modo di presentare i numeri irrazionali come successioni di ...
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BIOGRAFIE
Léray, Jean
Enciclopedia on line
Matematico francese (Chantenay, Nantes, 1906 - La Baule, Loira Atlantica, 1998). Prof. nelle univ. di Nancy (1936), di Parigi (1941), e dal 1947 al 1978 al Collège de France; dal 1980 socio straniero dei [...] tecnica delle successioni spettrali e la nozione di fascio, entrambe di grande rilievo per la portata generale che rivestono. Notevoli sono anche i contributi di L. alla teoria delle equazioni differenziali (generalizzazione del problema di Cauchy) e ...
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BIOGRAFIE