FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] ogni spazio vettoriale normato è connesso.
III) Spazio di Banach. - In uno spazio vettoriale normato S possono esistere successionidiCauchy non convergenti. Ma se S è tale che ogni successionediCauchy sia convergente, allora S si dice "completo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] e finita (Brouwer era stato anticipato in questa concezione del continuo da Borel). Con i numeri reali concepiti come successionidiCauchy a scelta, una funzione reale a valori reali può essere determinata usando soltanto una quantità finita ...
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numero
nùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] R, è ottenuto dall'insieme dei n. razionali per complemento, ossia considerando anche i limiti delle successionidiCauchy (→ CONVERGENZA: Criterio di c., o diCauchy) di n. razionali, per cui un n. reale può essere rappresentato come un n. intero ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] al di sopra di quelli più recenti.
Matematica
In analisi, operazione eseguita su una successionedi elementi a0 calcolarsi con la formula:
1
limn→∞ n√‾‾‾‾an = −−(teorema diCauchy-Hadamard)
R
oppure
an+1 1
limn→∞ ∣−−−−−∣=−−(se tale limite ...
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Livello massimo, al di sopra o al di sotto del quale si verifica un fenomeno.
Fisica
Angolo limite
In ottica, nel passaggio di un raggio da un mezzo a un altro con indice di rifrazione assoluto inferiore [...] diCauchy).
Limite di una funzione di una variabile reale
Una successione a1,..., an,... si può considerare come una funzione a(x) di variabile intera: an=a(n). Il concetto di l. di una successione si estende allora al caso di una funzione reale di ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] Banach nel senso che lo s. deve essere completo (ogni successionediCauchy deve convergere. Oltre allo s. euclideo En, si può dare come esempio di s. di Hilbert lo s. delle successionidi numeri reali (x1, x2, ...) tali che sia convergente
la serie ...
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Antropologia
Insieme di rassomiglianze e parallelismi esistenti fra elementi culturali elaborati da popolazioni differenti e lontane. Secondo la teoria della c. sostenuta nella seconda metà del 19° sec. [...] I e soltanto un numero finito che cade fuori di I (cioè lontano da a).
Un importante criterio di c. ( criterio di c. diCauchy) è il seguente: condizione necessaria e sufficiente perché una successione a1, a2, ..., an, ..., converga a un limite a ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] di approssimazione per derivate di ordine superiore. Questo processo, di tipo locale, è alla base dell'approssimazione alle differenze finite di problemi diCauchy la successionedi numeri T e cn e di ottenere f(t) a partire da essi. Al variare di n, ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] N tale che, per ogni n, m ≥ N, sia ρ(xn, xm) 〈 ε; e (X, ρ) è detto uno spazio metrico "completo" se ogni successionediCauchy nello spazio converge a un punto dello spazio. Inoltre se f è un'isometria da (X, ρ) in uno spazio completo (Y, σ) con f (X ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] il numero e-∣b-a∣p), e permette di introdurre il concetto di limite di una successione; in generale U non è completo rispetto a tale topologia, ossia esistono successioni che soddisfano al criterio diCauchy, ma non hanno un limite; aggiungendo ad U ...
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