La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri Günther Frei Teoria analitica dei numeri La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] rs(n), il cerchio C dell'integrale di Cauchy [10] viene suddiviso in archi secondo la successione di Farey (partizione di Farey), e il contributo delle singolarità dell'integrale di Cauchy dovute ai punti razionali viene attentamente e abilmente ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

DE GIORGI, Ennio

Dizionario Biografico degli Italiani (2014)

DE GIORGI, Ennio Enrico Moriconi Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich. La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] per tale tipo di equazioni il problema di Cauchy non ha soluzione di analisi funzionale e di calcolo delle variazioni, come, per es., il problema di mostrare l’esistenza di punti limite per ogni successione di chiusi di uno spazio compatto di ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: ISTITUTO NAZIONALE PER LE APPLICAZIONI DEL CALCOLO – ACCADEMIA NAZIONALE DELLE SCIENZE, DETTA DEI XL – PONTIFICIA ACCADEMIA DELLE SCIENZE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI

Statistica

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Statistica Eugenio Regazzini La maggior parte delle indagini e degli esperimenti ‒ siano essi condotti a scopi di natura scientifica oppure per esigenze di tipo industriale, realizzati su larga scala [...] di media e indice di variabilità. Per media di due o più numeri x1,...,xn s'intende spesso (seguendo Cauchy) un valore compreso fra il minimo e il massimo di essi, espresso di estensione del concetto di scambiabilità a successioni di osservazioni a ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

TAGS: DISUGUAGLIANZA DI BIENAYMÉ-ČEBYŠËV – ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI – COEFFICIENTE DI CORRELAZIONE – PERMUTAZIONE Π DEGLI INDICI – FUNZIONE DI RIPARTIZIONE

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti Roger Cooke Brian Griffith La topologia degli insiemi di punti La topologia generale o topologia degli insiemi [...] di un quadrato. L'affermazione di Cauchy secondo la quale la somma di una serie convergente di di una successione di funzioni continue non è continuo formano un insieme di prima categoria. Ne segue in particolare che il limite di una successione di ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

limite

Enciclopedia della Matematica (2013)

limite limite nozione centrale nell’analisi matematica a cui vengono ricondotte le definizioni delle altre nozioni fondamentali (→ derivata, → integrale, → serie ecc.). Esprime in termini rigorosi l’esigenza [...] soprattutto attraverso l’opera di A.-L. Cauchy e di K. Weierstrass. Quest’ di una successione di funzioni Il concetto di limite si estende opportunamente a successioni di funzioni, cioè a successioni i cui termini ƒn siano funzioni. La definizione di ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA DELLA → PERMANENZA DEL SEGNO – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – TEOREMA DEI CARABINIERI – PUNTO DI ACCUMULAZIONE – LIMITE DI UNA FUNZIONE

spazio metrico

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

spazio metrico Luca Tomassini Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] m,n>0. Uno spazio metrico I si dice completo se ogni successione di Cauchy è convergente, ovvero il suo limite esiste ed è un elemento di I. In uno spazio metrico (I,d) si chiama palla aperta di centro x0 e raggio r>0 l’insieme dei punti la cui ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: DISUGUAGLIANZA TRIANGOLARE – SUCCESSIONI CONVERGENTI – SUCCESSIONE DI CAUCHY – ANALISI MATEMATICA – TEORIA DEI NUMERI

successione numerica

Enciclopedia della Matematica (2013)

successione numerica successione numerica successione {an}, i cui termini sono numeri reali o complessi. Una successione si dice monotòna crescente (decrescente) se per ogni n è an ≤ an+1 (an ≥ an+1). [...] esiste M > 0 tale che Una condizione necessaria e sufficiente affinché una successione in R o in C sia convergente è che sia una successione di → Cauchy; tale condizione, assai importante, è tuttavia sostituita nelle applicazioni da particolari ... Leggi Tutto

TAGS: CONDIZIONE NECESSARIA E SUFFICIENTE – TEOREMA DI → BOLZANO-WEIERSTRASS – NORMA DELL’ESTREMO SUPERIORE – SUCCESSIONE DI → FIBONACCI – SUCCESSIONE DI → CAUCHY

reale, numero

Enciclopedia on line

reale, numero Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti [...] piccolo, si possa determinare un intero q in modo che, per m>q, n>q risulti |am−an|<ε. Successioni di tale tipo si chiamano fondamentali o anche di Cauchy. La concezione cantoriana dei numeri r. equivale ad attribuire un limite a ogni ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ARITMETICA

TAGS: STRUTTURA TOPOLOGICA – NUMERO INTERO – NUMERI REALI – ARITMETICA – MATEMATICI

Weierstrass, Karl Theodor Wilhelm

Enciclopedia on line

Matematico (Osterfeld, Münster, 1815 - Berlino 1897). Prof. all'univ. di Berlino, membro dell'Accademia di Berlino,  fu celebrato dai matematici contemporanei come il più grande analista vivente. Portano [...] .-L. Cauchy, tramite le serie di potenze: una funzione analitica è una serie di potenze insieme a tutte le serie di potenze ottenute da questa per prolungamento analitico. W. ideò inoltre il modo di presentare i numeri irrazionali come successioni di ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: CALCOLO DELLE VARIAZIONI – ANALISI INFINITESIMALE – ACCADEMIA DI BERLINO – FUNZIONI ELLITTICHE – MATEMATICA

Léray, Jean

Enciclopedia on line

Matematico francese (Chantenay, Nantes, 1906 - La Baule, Loira Atlantica, 1998). Prof. nelle univ. di Nancy (1936), di Parigi (1941), e dal 1947 al 1978 al Collège de France; dal 1980 socio straniero dei [...] tecnica delle successioni spettrali e la nozione di fascio, entrambe di grande rilievo per la portata generale che rivestono. Notevoli sono anche i contributi di L. alla teoria delle equazioni differenziali (generalizzazione del problema di Cauchy) e ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI – COLLÈGE DE FRANCE – LOIRA ATLANTICA – NANTES – PARIGI