Antropologia
Insieme di rassomiglianze e parallelismi esistenti fra elementi culturali elaborati da popolazioni differenti e lontane. Secondo la teoria della c. sostenuta nella seconda metà del 19° sec. [...] I e soltanto un numero finito che cade fuori di I (cioè lontano da a).
Un importante criterio di c. ( criterio di c. diCauchy) è il seguente: condizione necessaria e sufficiente perché una successione a1, a2, ..., an, ..., converga a un limite a ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] di approssimazione per derivate di ordine superiore. Questo processo, di tipo locale, è alla base dell'approssimazione alle differenze finite di problemi diCauchy la successionedi numeri T e cn e di ottenere f(t) a partire da essi. Al variare di n, ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] N tale che, per ogni n, m ≥ N, sia ρ(xn, xm) 〈 ε; e (X, ρ) è detto uno spazio metrico "completo" se ogni successionediCauchy nello spazio converge a un punto dello spazio. Inoltre se f è un'isometria da (X, ρ) in uno spazio completo (Y, σ) con f (X ...
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. Continuo e discontinuo fenomenico. - Consideriamo un gruppo di oggetti e le sensazioni che essi producono in noi: per semplicità limitiamoci a guardare gli oggetti stessi e a considerare quindi le sole [...] la continuità della retta in un altro modo, cioè postulando che una successionedi punti X1, X2, X3, ... tende a un limite se, comunque nella critica diCauchy, che, riferendo sopra una memoria di Poncelet all'Accademia delle scienze di Parigi (il ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] il numero e-∣b-a∣p), e permette di introdurre il concetto di limite di una successione; in generale U non è completo rispetto a tale topologia, ossia esistono successioni che soddisfano al criterio diCauchy, ma non hanno un limite; aggiungendo ad U ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] sempre ampliare in un corpo "completo" K*, nel quale tutte le successioni soddisfacenti alla condizione diCauchy convergono verso un elemento di K*. Naturalmente la struttura di K* non dipende soltanto da K ma anche dalla valutazione, considerata ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] n e m siano ambedue più grandi di N. Una successione dotata di questa poprietà si chiama ‛successionediCauchy'. Uno spazio vettoriale normato si dice ‛completo' o ‛spazio di Banach' se ogni successionediCauchy ha un limite. Se f, g ???14 ...
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Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] simbolo: D1 ⊢ D2. La computazione, per la stringa d'ingresso α, è una successionedi mosse che partono dalla d.i. iniziale s′α.
Consideriamo per esempio la macchina:
G della forma
(problema ai valori iniziali diCauchy) e allora si ha la soluzione ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] possono essere espresse come serie di Fourier.
Ma il ragionamento diCauchy richiedeva implicitamente che lo scarto tra e numeri reali.
Georg Cantor (1845-1918) invece definirà la successione fondamentale {ai} tramite la condizione che, per ogni ε ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] tale che
,
dove (uk)1≤k≤n, k=1, 2,…, n, è la successione dei numeri dispari a partire da 1; (b) esiste una successionedi segmenti (Hj)1≤j≤n, j=1, 2,…, n, con Hn=H e tale di Ibn al-Hayṯam equivale pertanto a quello di un integrale diCauchy-Riemann ...
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