La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] , portano a considerare somme di variabili aleatorie, e il teorema centrale precisa le condizioni sotto le quali la successione delle funzioni di ripartizione di tali somme ‒ Fn sia, per fissare le idee, la ripartizione della somma ridotta (Sn-∑nk ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] dalla [2] ponendo x=0); l'esempio di Cauchy mostrava che le cose non stavano in questo modo. Alla successione infinita di valori f(0), f′(0), f″(0),… potevano corrispondere funzioni differenti, come f(x)=e-1/x2, g(x)=e−1/x,… e viceversa, differenti ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] rispettivamente più maschi e più femmine, allora, per esempio, la successione m, m, f, m, f, m, … avrebbe avuto a 1, …, (v−2), (v−1), v, (v−1), (v−2), … 1. La funzione 'generatrice' di Simpson era in questo caso
[33] f (r)=r-v+2r-v+1+…+(v+1)r0+…+2rv ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] quella delle matrici 2×2:
In altre parole, non richiediamo che due funzioni abbiano lo stesso valore su a e b; i due punti sono (j=1,2).
Poiché l'ordine di infinitesimo è misurato dalla successione μn→0, può sembrare che si possa fare a meno del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] e di Cantor si incontrano. Cantor prosegue considerando successioni fondamentali dei nuovi numeri e reitera il procedimento n infatti per un insieme qualunque M l'esistenza di una funzione ('di scelta') che associa, a ogni sottoinsieme (non vuoto ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] B, allora ϕ(α) = f(n). La stessa funzid~e f può essere usata per definire una funzione ψ da H alla specie delle funzioni di scelta di numeri naturali. Sia β una successione di scelte, allora ψ(β) = γ è definita da γ(n) = ϕ({n} * β), dove il simbolo ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] =1,2).
Poiché l'ordine di infinitesimo è misurato dalla successione μn→0, può sembrare che si possa fare a meno del in modulo:
[69] N(Λ)= #autovalori di D in [−Λ, Λ].
Questa funzione a gradini N(λ) è la sovrapposizione di due termini: N(λ)=〈N(λ)〉+NOSC ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] degli insiemi parzialmente ordinati), alla teoria dei numeri (successioni e insiemi, geometria dei numeri, partizioni, campi un caso importante è quello in cui lo spazio consta di funzioni sui naturali o sugli interi, e la trasformazione è indotta da ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] d'azione di Feynman in meccanica quantistica.
Il metodo di integrazione complessa si utilizza molto spesso nello studio delle funzioni sommatoria f(s) delle 'successioni moltiplicative' a(n), ossia delle a(n) per le quali a(1)=1, a(mn)=a(m)a(n ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] più tardi il polinomio di Jones) nella forma di una funzione di partizione della meccanica statistica, e Vaughan Jones scoprì si possono ottenere l'uno dall'altro tramite una successione finita di deformazioni speciali, dette ‛mosse di Reidemeister' ...
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successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....