. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] 1] è isomorfo al corpo K′, i cui elementi sono le funzioni razionali di x a coefficienti in K: il corpo K′ si Ma, inversamente, se è soddisfatta la [5], non è detto che la successione converga verso un elemento di K. Si dimostra però che il corpo K si ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] di significato aritmetico. Una succesàone di fondamentale importanza è la successione 2, 3, 5, 7, 11, ... dei numeri primi p, e ha particolare interesse lo studio della funzione π(x; q, a) che rappresenta il numero dei primi p ≤ x che appartengono ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] di quella quasi uniforme.
Si dimostra il fondamentale teorema: Siano x0 un punto di (u, v) e {fn(x)} una successione di funzioni definite ciascuna nell'insieme aperto Σ = (u, x0) ⋃ (x0, v), ivi continue e limitate nel loro insieme (cioè tali che ...
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Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] dei due elementi x, y è nullo.
Nel caso che E sia l'insieme delle funzioni continue in [a,b], con norma
si parla di "a. secondo P. L. a. (supposta unica) di x in En, si dirà che la successione {xn} approssima x nella norma di E, con ordine α (dove ...
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SIMBOLICO, CALCOLO
Fernando BERTOLINI
. 1. - Generalità. - A tutti è noto che, dovendo calcolare un'espressione come la seguente:
conviene calcolare invece la seguente:
la quale darà il logaritmo del [...] diversi avendo sempre immagini diverse (si conviene, al solito, d'identificare tra loro due funzioni che differiscano solo in un insieme di misura nulla). Inoltre, se è F(n introdurre nel corpo C, e che per successioni di elementi di A si riduce alla ...
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Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] per l'ordine dei termini. Detto r (n, s) il numero delle rappresentazioni distinte di Nn con s termini della successione {a}, si pone il problema di studiare la funzione r (n, s) dei due interi n ed s. Se ad es. r (n, 4) è sempre positivo, ciò ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] reale x, 0 ⟨ x ≤ 1, può essere sviluppato in frazione continua
La successione di interi positivi {ai} è data dalla formula
ai(x) = a(Ti-1x),
in cui a e T sono le seguenti funzioni:
dove [x] è la parte intera di x, ossia il più grande intero ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] per il successivo sviluppo del concetto di funzione e del calcolo infinitesimale. Prima di allora ultimo, che ora forma un quadrilatero col primo, si può leggere la successione di numeri tetragonali o quadrati, la cui differenza d è eguale a ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] formalizzato in un lavoro realizzato in collaborazione con Tullio Franzoni dal titolo Su un tipo di convergenza variazionale. Una successione di funzioni {fk(x)} definite su uno spazio topologico X a valori reali (o reali estesi) γ-converge a f se ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] (Ci)1≤i≤n e I1=0 i volumi dei cilindri omologhi, e se si considera poi la successione (cj)0≤j≤2n, con b0=c0, bn=c2n, c2i+1=(bi+bi+1)/2 e (I della ricerca è diventato lo studio della funzione
Si possono allora riscrivere questi lemmi come segue ...
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successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....