Cauchy, criterio di (per la convergenza di una successione)
Cauchy, criterio di (per la convergenza di una successione) → Cauchy, criteri di convergenza di. ...
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È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] in x quando n→∞, dal momento che 0≤fn(x)≤2−n; tuttavia f′ n(x)=±1 per x≠k/2n, con k intero. Allo stesso modo, sia gn la successionedifunzioni della variabile reale x tali che gn(p/q)=1 per p, q interi tali che 0≤p≤q≤n e gn(x)=0, se x non è ...
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L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] che ∫ba f n (x)dx sia vicino al valore ∫ba f (x)dx. Questo porta in generale allo studio delle successionidifunzioni fn (al variare del parametro n) e della loro convergenza per n tendente a infinito, in una certa norma. Possiamo citare qualche ...
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limite
limite nozione centrale nell’analisi matematica a cui vengono ricondotte le definizioni delle altre nozioni fondamentali (→ derivata, → integrale, → serie ecc.). Esprime in termini rigorosi l’esigenza [...] , è indeterminata se a ≤ −1.
Limite di una successionedifunzioni
Il concetto di limite si estende opportunamente a successionidifunzioni, cioè a successioni i cui termini ƒn siano funzioni. La definizione difunzione limite in questo contesto si ...
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successionesuccessionefunzione che ha come dominio l’insieme dei numeri naturali (o un suo sottoinsieme). La variabile indipendente n viene usualmente evidenziata in forma di indice (pedice), preferendosi [...] Rn o Cn), oppure uno spazio funzionale per le → successionidifunzioni, ma può anche essere più generale (successionedi matrici, di operatori, di figure piane, di insiemi).
Per successioni a valori in uno spazio vettoriale, e quindi in particolare ...
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misura, teoria della
misura, teoria della settore della matematica che studia le caratteristiche generali delle misure, estendendo le nozioni intuitive di lunghezza, area e volume a enti e situazioni [...] x) > c è misurabile o dotato di misura infinita per tutti i valori della costante c. Le funzioni continue sono misurabili; sono inoltre misurabili somme, prodotti, quozienti e limiti disuccessionidifunzioni misurabili nell’insieme misurabile A. ...
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Egorov
Egorov Dmitrij Fëdorovič (Mosca 1869 - Kazan 1931) matematico russo. Ha dato significativi contributi in geometria differenziale e analisi matematica. È stato presidente della Società matematica [...] religioso». Nel 1930 fu imprigionato e iniziò uno sciopero della fame, in seguito al quale morì. Al suo nome è intitolato il cosiddetto teorema di Severini-Egorov sulle successionidifunzioni misurabili (→ Lebesgue, funzione misurabile secondo). ...
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inversione dei limiti, teorema di
inversione dei limiti, teorema di in analisi, esprime una proprietà delle successionidifunzioni uniformemente convergenti. Siano: I ⊆ R, D(I) il suo insieme derivato [...] supposto non vuoto, {ƒn} una successionedifunzioni reali a valori reali che converge uniformemente a ƒ in I, x0 ∈ D(I); se per ogni n ∈ N esiste
allora esiste ed è reale il seguente limite:
Esiste cioè ...
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SEVERINI, Carlo
Matematico, nato ad Arcevia (Ancona) il 10 aprile 1872, morto a Pesaro l'11 maggio 1951. Fu professore di analisi infinitesimale all'università di Catania (dal 1906) e di Genova (1916-1942).
Con [...] alla teoria delle funzionidi variabile reale, delle equazioni differenziali e integrali, delle funzioni analitiche, dei gruppi continui finiti. Il suo nome è in particolare legato ad un celebre teorema sulle successionidifunzioni quasi continue ...
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DELL'AGNOLA, Carlo Alberto
Francesco Saverio Rossi
Nacque a Taibon Agordino (Belluno) il 23 giugno 1871 da Giovanni Battista e da Maria Soccol.
Compiuti gli studi medi a Belluno, si trasferì all'università [...] D. sulle funzioni continue e discontinue: Le successionidifunzioni continue e il teorema di Arzebi, Milano 1908; Le funzioni discontinue e il teorema di Baire, Venezia 1909 e Sulla convergenza uniforme di una successionedifunzioni continue, ibid ...
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successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....