semigruppo In matematica, insieme in cui è definita un’operazione (o legge di composizione interna) binaria associativa per la quale valgano le due regole di semplificazione a sinistra e a destra, tale [...] la proprietà seguente: una successione di dati iniziali y0,n che converge a un limite y0, dà luogo a una successione di soluzioni yn(x, y0 una legge di composizione binaria tra le parole e un numero finito di legami tra esse. Ciò ha come conseguenza ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] (u)+(1-λ)F(ν)
per ogni coppia di funzioni u e v e per ogni numero λ compreso tra 0 e 1. Se poi F è 'strettamente convesso', cioè se la di F0 con le stesse condizioni al contorno, e l'intera successione uj converge a u0 se tale punto di minimo è unico ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] ) + (1−λ)F(v)
per ogni coppia di funzioni u e v e per ogni numero λ compreso tra 0 e 1. Se poi F è strettamente convesso, cioè se la [4 U è semicontinua inferiormente se, per ogni u in U e per ogni successione un convergente a u in U, si ha
[8] F(u) ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] razionali hanno sempre uno sviluppo di cifre finito o periodico è facile capire che esistono i numeri irrazionali: basta produrre una successione infinita ma non periodica di cifre. I greci non se ne accorsero perché non possedevano il concetto ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] in quelli astronomici, spinge a compilarne di nuove, con un numero molto maggiore di decimali. Ricordiamo le tavole a 10 decimali di della tangente, una curva approssimata costruendo una successione di archi di cerchi osculatori. Tale metodo ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] piccolo' una topologia 'molto fine'. In tal modo una successione φj∈D tenderà a zero in D se: (a) metodi di decomposizione che rappresenta una delle idee fondamentali dell'analisi numerica: l'operatore A viene scomposto in parti elementari.
[54] ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] sempre almeno una radice reale); inoltre, vale la seguente regola di Cartesio: il numero delle variazioni (di segno) nella successione dei coefficienti è uguale al numero delle radici positive dell'e. (tenuto conto della loro molteplicità) oppure lo ...
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interpolazione
interpolazióne [Der. del lat. interpolatio -onis, da interpolare comp. di inter- e v. affine a polire "pulire"] [ANM] Procedimento per inserire tra due o più valori (in partic., dati sperimentali) [...] altri valori in modo da ottenere una successione che abbia una certa regolarità, eventualmente prefissati y₁, y₂, ..., yn+1 e ha l'espressione (v. anche calcolo numerico: I 407 c):✄Ha lo svantaggio che, nel caso si aggiungano un nuovo valore ...
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scala
scala [Lat. scala "dispositivo per salire", dal tema di scandere "salire"] [LSF] (a) Oltre che nel signif. concreto proprio, il termine è più spesso usato per indicare, figurat., una gradazione [...] , il numero -x al punto simmetrico di P rispetto a O. ◆ [MTR] S. multipla: per uno strumento di misurazione con più portate, la s. costituita dall'insieme delle s. corrispondenti alle varie portate. ◆ [ACS] S. musicale: la successione di intervalli ...
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passo
passo [Der. del lat. passus -us "apertura delle gambe di chi cammina", dal part. pass. passus di pandere "aprire"] [LSF] La distanza corrispondente a un'apertura di gambe nel camminare e quindi [...] in senso proprio e figurato, tra due elementi successivi di una successione qualunque: p. di una dentatura, di una vite, ecc e a vari p.: metodi di risoluzione delle equazioni differenziali ordinarie per via numerica: v. calcolo numerico: I 409 d, f. ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...