FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] . limite in questa App.), se è
E condizione necessaria (detta "di Cauchy") affinché una successione converga, è che riesca:
Una successione soddisfacente alla condizione di Cauchy, si dice una "successione principale, o di Cauchy".
Si dimostra subito ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] algebrica. Il numero delle estensioni trascendenti pure necessarie per costruire É a partire da K è sia:
Ma, inversamente, se è soddisfatta la [5], non è detto che la successione converga verso un elemento di K. Si dimostra però che il corpo K si può ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] fondamentali in (u, v), che sono ivi equivalenti alla {fn(x)}.
La condizione necessaria e sufficiente affinché sia [fn(x)] = [gn(x)], è che la successione
sia fondamentale.
Esempio:
2) Poniamo
Dalla formula classica:
si deduce:
Ne segue che ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] 2) se, non essendo am+r = 0 per alcun r ≥ 1, la successione di numeri
tende, per r → ∞, a un numero determinato, finito e ≠ priori, non si può dire che la serie
se convergente, debba necessariamente esserlo anche assolutamente. Per es., se
si ha
Se i ...
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Popolazione
Alfred Sauvy
di Alfred Sauvy
Popolazione
sommario: 1. Concetti generali. 2. Misurazione dei fenomeni demografici. a) Censimenti e statistiche correnti. b) Migrazioni internazionali e interne. [...] dell'autorità centrale rese a un tempo possibili e necessari i censimenti su scala nazionale. Essi furono intrapresi però seguente tabella mostra, per le popolazioni europee, la successione delle grandi tappe della speranza di vita alla nascita. ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] {ψ (x) + - uk (x), 0}. Quindi, pur non essendo necessariamente uk (x) ≥ ψ (x) in ogni punto di Ω, la funzione uk di Ω. In tal caso il grafico delle funzioni di una successione minimizzante per il problema dell'area tende a essere verticale vicino ai ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] la matematica dai professori di filosofia.
Clavio stesso preparò le necessarie opere didattiche nel quadro di un programma di pubblicazioni oltremodo ambizioso. In rapida successione, a partire dal 1570, egli pubblicò edizioni commentate dell'opera ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] 2) κ = 0: esiste un i ≥ 1 tale che Pi ≠ 0 e la successione dei plurigeneri è limitata. Allora i plurigeneri valgono 0 o 1 e si hanno le seguenti immergere in uno spazio proiettivo. Le condizioni necessarie e sufficienti affinché ciò accada sono di ...
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La scienza in Cina: dai Qin-Han ai Tang. La matematica
Alexei Volkov
Karine Chemla
Qu Anjing
La matematica
Le bacchette
di Alexei Volkov
Il sistema di numerazione cinese, sistema decimale e principio [...] forme generali sotto le quali si può presentare una successione di moltiplicazioni e divisioni.
I problemi come condizione per evidenziare strategie formali
Vediamo ora quali condizioni sono necessarie per scoprire che un certo algoritmo si fonda sul ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] la gravità di quest'ultimo imprima la spinta necessaria per dirigere il volo verso Mercurio, obiettivo della della popolazione in base al tasso di crescita λ. Detta λn la successione dei valori del parametro λ per cui si ha biforcazione nella mappa, ...
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successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...