La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] nuova branca degli studi matematici. Tale passaggio fondamentale segna proprio l'atto di nascita della si combina, il numero il cui rango ‒ cioè i primi numeri [nelle successioni] delle somme (indici delle colonne) ‒ è omonimo del numero di lati meno ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] loro divisori, esclusi sé stessi, per es. il numero 6) e i fondamentali numeri primi 2, 3, 5, 7, 11, 13,…, che non possono capire che esistono i numeri irrazionali: basta produrre una successione infinita ma non periodica di cifre. I greci non se ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] che fornisce le lunghezze delle corde che sottendono una successione di archi in un cerchio di raggio fissato. Una di un diametro che biseca questa corda, sono in realtà fondamentali per l’astronomia sferica e la loro introduzione può essere vista ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] a C([0,1]); allora U è un operatore compatto.
Il teorema fondamentale della teoria di Riesz-Fredholm è il seguente: se U è un operatore se K(y,x)=_____K(x,y). Sia (λn) la successione degli inversi degli elementi di Sp(U) diversi da 0, contati ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] allora m è un numero primo.
Congruenze per i polinomi
Un altro teorema fondamentale per la teoria delle congruenze, dimostrato da Lagrange nel 1768, è il gli consentì di calcolare i valori s(m) in successione, a partire da s(1)=1. Nel lavoro del ...
Leggi Tutto
Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] su M sono gli x tali che ∇Mf(x)=0.
Un ruolo fondamentale per trovare tali punti è giocato dalle deformazioni. Se A è un soluzione di [41]. Poiché, ovviamente, presa una successione ξk con ∣ξk∣→∞ la successione Uk(x)=U(x+ξk) non è compatta in ...
Leggi Tutto
Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] altra strategia si basa sull'uso della formula fondamentale del calcolo integrale
,
dove l'integrale uj, j=1,…,N(h)} e {vj, j=1,…,N(h)} sono le successioni generate dal metodo numerico a partire da due diversi valori iniziali differenti, u0 e v0, ...
Leggi Tutto
Decisioni, teoria delle
Jon Elster
Introduzione
Lo studio sistematico dei processi decisionali è stato avviato e messo a punto nel XX secolo. Le tre pietre miliari del suo sviluppo sono state: la nascita [...] una successione convergente sono buone almeno quanto a (non migliori di a), allora anche il limite della successione è buono di prezzo - ha meno calorie di b. Requisito fondamentale del comportamento razionale è che le preferenze siano coerenti, ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] r vicino a 1). Come nel caso di rs(n), la nuova fondamentale idea di Hardy per calcolare p(n) è il metodo del cerchio: prendere archi del cerchio determinati da successioni di Farey e studiare il contributo delle singolarità dell'integrale di Cauchy ...
Leggi Tutto
Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] 0〈t〈1, Wiener mostrò che una particolare successione di traiettorie casuali continue converge uniformemente con probabilità 1 k e il numero di Avogadro. Benché questo sia di fondamentale importanza dal punto di vista fisico, non è affatto rilevante ...
Leggi Tutto
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...
tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...